扩展的模糊逻辑与基于蕴涵算子的Rough逻辑

本项目从2-型模糊集、非结合模糊逻辑、带语言量词的一阶模糊逻辑等三个方向，建立扩展的模糊逻辑形式演算系统；从Rough蕴涵这一新角度，创建Rough逻辑形式化理论；旨在建立结合模糊集、Rough集各自优势的新的不确定推理方法，为知识发现和智能推理提供严格的逻辑学基础。同时，将探索相关理论成果在智能交通信息处理、图像处理、多属性决策、数据库模糊查询、数据的语言概要等方面的实际应用。拟研究的核心问题是：构建区间2-型模糊逻辑的形式化系统，解决其可靠性、完备性问题；揭示非结合"模糊与"算子的代数特性，拓展若干著名模糊逻辑形式系统到非结合情形；将2-型模糊集、Rough集应用于语言量词的研究，建立带有语言量词的一阶模糊逻辑系统；构造恰当的Rough蕴涵算子，建立相应的Rough逻辑形式系统，阐明它们与t-模基模糊逻辑的内在联系；建立基于上述逻辑演算系统的不确定知识推理机制，并用实例阐明其应用价值。

本项目从非结合模糊逻辑、带语言量词的一阶模糊逻辑等方向，建立扩展的模糊逻辑形式演算系统；从Rough 蕴涵这一新角度，创建Rough 逻辑形式化理论；旨在建立结合模糊集、Rough 集各自优势的新的不确定推理方法，为知识发现和智能推理提供严格的逻辑学基础。同时，将软集与模糊集、粗糙集结合起来，研究各种新的组合概念及其相互关系。得到的主要结果是：揭示非结合"模糊与"算子的代数特性，深入分析了若干非结合模糊逻辑代数系统（包括预线性非结合剩余格、弱非结合BL-代数、强NMV-蕴涵代数等）的关系；将区间值模糊集（2-型模糊集）、Rough 集应用于语言量词的研究中，建立带有语言量词的一阶模糊逻辑系统；构造了恰当的Rough 蕴涵算子，建立了Rough逻辑系统并说明了它与t-模基模糊逻辑的内在联系；系统研究了各种广义模糊逻辑代数（包括剩余偏序广群、BCC-代数、伪BCK-代数、伪BCI-代数、群逆伪BCI-代数等）的结构与滤子理论；研究了区间值模糊集的近似测度、模糊推理中的鲁棒性等问题；深入分析了（直觉）模糊粗糙集、覆盖粗糙集、多粒度粗糙集等各种广义粗糙集模型及其相互关系，以及粗糙集中的逻辑代数结构，这些成果将直接应用于日后对Rough逻辑系统的研究中；融合模糊集、粗糙集与软集理论，提出了模糊软集、软粗糙集、软粗糙模糊集、区间软集、格值区间软集等新概念，研究了它们的性质及其在不确定推理与决策中的应用。