多尺度流的数学模型和数值方法

多尺度分析中最具挑战性的问题之一是不可压缩Navier-Stokes和Euler方程组的多尺度解的分析和模拟，其直接的背景是湍流机理和模型的研究，核心问题是平均化方程组中Reynolds应力张量的结构和模型。基于物理和数学的观察、猜测和假设，已经出现了许多湍流模型。但用系统的数学方法推演Reynolds应力张量的结构一直是公开的难题。. 本项目研究和发展一种系统的数学方法推演Reynolds应力张量的结构，发现宏观尺度与微观尺度的互动关系，揭示形式结构中由微观尺度决定的系数的性质，基于数学的分析和数值实验的结果，建立更加准确有效的湍流模型，探究湍流一般规律（如各种量的谱满足的幂律）产生的机制。实质性地推进对于不可压缩多尺度流的重要规律和机理的认识，同时提出和发展研究更复杂的多尺度问题的新的工具和新的思路。