巴拿赫空间中等距映像与Lipschitz映像的延拓及相关问题

无论从空间结构的研究或从数学和物理的研究而言，"等距"和Lipschitz（特别是"非扩张"）映像（可视为"运动"）均起着重要的作用。在理论上，有关线性等距映像的研究至今已有了许多很好的结果。然而，等距运动（及"非扩张运动"）却往往仅局限于一定区域，而并非于全空间；此外，从物理学著名的"测不准原理"我们还知道，其实，理论上的"等距"运动（如：旋转和平移）在现实中是并不存在的。.　　因此，研究等距映像（及Lipschitz映像）延拓问题，特别的，从巴拿赫空间中的"单位球面"（如：地球表面）间的等距及非扩张映像的等距线性延拓问题；进一步而言，考虑"非满"的以及"不同空间"之单位球面间的等距及非扩张映像的等距线性延拓问题；以及"几乎等距祘子"、"渐近等距祘子"的存在问题和扰动问题；研究"保"一个"距离值"的映像等问题；均必将在理论上和应用理论上起着十分重要的意义。