真域贴近区间模糊推理研究

A novel fuzzy reasoning method, interval-valued fuzzy reasoning by approaching true fields (Abbreviated to IFRATF) is studied. Through analyzing the inference process of CRI method, the principle of IFRATF is proposed. According to it, the model and the inference algorithms in some special conditions of IFRATF will be constructed. And then some of the issues related, such as the relationship between IFRATF and triple I method, the reduction and the approximation capability of IFRATF algorithms, response ability of the fuzzy systems constructed by IFRATF, and the backward reasoning using IFRATF,etc. will be investigated.

本项目对一种新的模糊推理方法——真域贴近区间模糊推理进行研究。通过对模糊推理中最常用的算法CRI方法的推理过程进行分析，本项目提出了真域贴近区间模糊推理的基本思想。在此基础上，构建真域贴近区间模糊推理的数学模型及推理算法，并对其相关理论进行研究，如真域贴近区间模糊推理与全蕴涵三I算法之间的关系、真域贴近区间模糊推理算法的还原性及逼近性、构造模糊系统的响应能力、基于真域贴近区间模糊推理的反向推理等等。

模糊推理是模糊集理论的重要组成部分，是进行模糊信息处理和实现机器智能的重要工具。本项目对真域贴近模糊推理方法进行研究,主要研究成果如下：首先，详细阅读文献，综述了模糊推理算法的研究进展及研究现状。其次，构建真域贴近模糊推理及反向推理的基本原则，研究采用最大-最小贴近度的真域贴近模糊推理及反向推理算法，并研究特定蕴涵时的推理算法，同时对算法的还原性进行分析。之后，以模糊控制为目标，研究采用单点模糊化以及三角模糊化的真域贴近模糊控制器，并进行仿真分析。然后，为了研究真域贴近模糊推理的相关理论，构建了单调贴近度及匹配贴近度，并对相关性质进行进一步研究。此外，为进一步研究真域贴近模糊推理在控制系统中的应用问题，对不同控制系统的Hopf分岔进行分析及控制研究，如相对转动系统、单机无穷大电力系统、新的四维非线性系统、基于Washout滤波器的相对转动系统等等。另外，还对相关的一些理论问题进行了研究，如模糊相似关系传递核及最优模糊等价关系、模糊聚类、自治系统的首次积分等等。