脉冲星计时阵列中连续引力波探测和估计的研究

Pulsar timing array is a promising approach to detecting gravitational waves in the very low frequency range (1 nHz-1 uHz). The primary sources in such low frequencies are the supermassive black hole binaries which are formed in galactic mergers. With the rapid increase of data volume, computation power and numerical instability become the major limiting factors of data analysis. In this project, we propose to study the detection and parameter estimation based on the Generalized Likelihood Ratio Test for continuous gravitational wave signals in pulsar timing arrays, which includes (1) construct the detection statistic based on the Generalized Likelihood Ratio Test for the continuous gravitational waves, and study its detection probability and parameter estimation precision under different signal to noise ratios; (2) the posedness problem and its mitigation in this data analysis method; (3) the detection and resolution of multiple continuous source signals in the data. Research on this project can improve the detection probability and estimation accuracy of related parameters for continuous gravitational wave signals, and enhance the efficiency and stability of the algorithm. The applicant is entitled to obtain the actual observation data of the NANOGrav collaboration, and can apply the data processing tools developed in this project on the data to analyse of gravitational wave signals.

脉冲星计时阵列是目前最有前景的探测极低频（1 nHz-1 uHz）引力波的方法。这个频段的引力波波源主要是星系并合过程中形成的超大质量黑洞双星。随着数据量的快速增加，数值计算量和计算的不稳定性已成为制约数据处理的主要因素。本项目将以统计信号处理中的广义似然比检验为方法，研究脉冲星计时阵列中连续引力波信号的探测和参数估计问题，其主要内容包括（1）基于广义似然比检验建立引力波探测网络相干方法，分析在不同信噪比下的信号探测率和参数估计精度；（2）此种方法中存在的适定性问题的分析及其解决方法；（3）数据中存在多个连续单源信号时，各个信号的探测和分辨问题。本项目的研究可以提高连续引力波信号的探测率和相关参数的估计精度，增强算法的效率和稳定性。申请人有权得到NANOGrav组织的实际观测数据，并将本项目中研发的数据处理工具应用于其对引力波信号的分析之中。

引力波探测和引力波天文学是当前物理和天文学研究领域的国际前沿热点。脉冲星计时阵列（PTA）是目前最有前景的探测来自超大质量双黑洞系统的极低频引力波的观测实验。本项目针对脉冲星计时阵列数据中连续引力波信号探测的数据分析方法进行了较为系统的研究，提出了以广义似然比检验为理论基础的数据分析算法MaxPhase。这一方法的计算量在PTA的脉冲星个数增加时只会线性增加，它同时采用更加完整和合理的引力波信号模型与假设。我们进而将MaxPhase算法应用到基于SKA的由一千颗毫秒脉冲星组成的PTA，发现其在探测连续引力波信号的灵敏度上将比现有的PTA提高约三个数量级，几乎可以保证能够探测到宇宙中超大质量双黑洞系统所发出的引力波信号。对于redshifted chirp mass为10^9太阳质量的双黑洞系统，SKA时代的PTA的探测距离可以达到宇宙红移z～1，而10^10太阳质量的系统甚至可以达到20。此外，我们第一次在PTA引力波探测领域揭示了物理参数估计误差与引力波信号模型中响应矩阵的条件数之间的关系，这一关系直接影响了通过大样本脉冲星的计时数据得到引力波波源物理参数的精度。通过蒙特卡罗模拟，我们发现SKA时代的PTA对超大质量双黑洞系统的空间定位的精度约为100 平方度，这为利用下一代地面光学望远镜（如LSST）对超大质量双黑洞的联合多波段天文观测研究提供了重要的依据。. 在本项目的支持下，申请人参与到北美脉冲星计时阵列（NANOGrav）和国际脉冲星计时阵列（IPTA）科学数据分析中，取得了一些合作成果；同时也积极参与了国内空间引力波探测项目中与科学目标和数据处理方面的研究工作。