符号矩阵论与图谱理论中若干问题的研究

强符号非异有向图的刻划紧密涉及到符号矩阵论中重要矩阵类强符号非异阵的零位模式，并与图论中的偶圈问题密切相关。本项目将在前人工作的基础上研究一般有向图为强符号非异有向图的刻划。广义逆符号唯一阵是强符号非异阵的推广，本项目将研究具有特殊广义逆符号模式的广义逆符号唯一阵的刻划问题的反问题。复符号非异阵是符号非异阵的复推广，复方阵的复符号模式类的行列式值域问题与复符号非异阵的刻划密切相关，本项目将力争解决这一问题。在图谱方面，本项目将研究图的某些不变量给定的一些特殊图类中邻接谱、拉普拉斯谱的谱半径的最好上界和极图，以及这些图类中图的能量的最大(小)值和极图。