直接基于离散时间系统的平衡实现自适应IIR滤波结构研究

The performance of adaptive filters is unprecedentedly challenged by the diversity and complexity of wireless communication environments. The project aims at solving an issue on existing algorithms that implement adaptive filtering structures: the performance specifications such as complexity, robustness, convergence and maladjustment, are inconsistent. Therefore trade-offs between these specifications are required. Targeting the balanced realization algorithm, the project investigates the structuring of the discrete-time system parameters, the system space state equations and transfer functions of the balanced realization structure, and the performance optimization of the adaptive filter. It also analyzes the influences on the system structure and stability caused by parameter differences. The project is expected to achieve a method that steadily keeps the system balance during parameter iterations. It also aims at founding a balanced realization adaptive IIR filtering structure by utilizing the system transfer functions and the space state equations respectively based on a discrete-time system. Meanwhile, a system optimization method that evenly cuts-off greater singular values is proposed. The project solves the issue of applying the balanced realization algorithm on adaptive filtering structures, and builds a high-performance adaptive filter. The research supports further improvements in the areas of adaptive filtering design, system identification, and channel balancing. Furthermore, it helps to rise to the challenge of wireless communications in the new era.

无线通信环境的多样性和复杂性对自适应滤波性能提出了前所未有的挑战。项目针对目前实现自适应滤波结构的各类算法在复杂度、鲁棒性、收敛性和失调量等性能经常不相容而需要权衡的问题，以平衡实现算法为研究对象，研究离散时间系统参数结构化、平衡实现结构的系统状态空间方程和系统传递函数、自适应滤波器性能优化等内容，分析不同的参数构造对系统结构和稳定性带来的影响。项目预期实现参数迭代过程中使系统稳定保持平衡状态的方法，分别用系统传递函数和状态空间方程的方式建立直接基于离散时间系统的平衡实现自适应IIR滤波结构，并采用平衡截断较大奇异值方法对系统进行了性能优化。项目研究成果拟解决平衡实现算法在自适应滤波结构上的研究难题，构建高性能自适应滤波器，对进一步拓展自适应滤波结构设计、系统辨识、信道均衡等理论的发展，为应对新时期无线通信技术发展带来的挑战具有重要的作用和意义。

自适应滤波技术在系统识别、回波消除、信道均衡、波束形成中得到了广泛的应用和发展，随着数字信号处理应用领域的高速拓展和应用要求的不断提升，环境的多样性和复杂性对自适应滤波性能提出了前所未有的挑战。由于传统的可控规范型自适应滤波结构在复杂度、鲁棒性、收敛性和失调量方面互不相容，各性能之间需要权衡，而自正交化的自适应方法恰恰提供了这样一种适宜的“权衡”方法，成为高性能自适应滤波结构的优秀选择。项目基于自正交化自适应方法，构造的自适应滤波器同时获得比较好的计算复杂度、鲁棒性、收敛性和失调量，其主要研究工作和创新点体现如下：首先在滤波结构上，分别通过对系统传递函数和对系统状态空间方程求偏导的方法，建立了平衡实现的自适应参数迭代方程，使得离散系统在迭代过程中永久保持平衡实现的特性，构造了平衡实现的自适应FIR（Finite Impulse Response）滤波结构，获得具有最小参数敏感度的系统，验证了平衡实现结构在稳定状态时的良好抗噪性能。其次将大系统降维理论应用于自适应滤波器，采用平衡实现截断较小奇异值的方法，构造了平衡实现的降维自适应FIR滤波器，在促进滤波器鲁棒性和收敛性的同时，降低了计算量。随后在前面的工作基础上，建立了基于平衡实现的降维自适应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，获得了良好的抗噪特性和较快的收敛速度。项目研究工作均通过MATLAB仿真得到验证，其成果将进一步拓展自适应滤波领域的理论和应用的发展。本项目在Chaos,Solitons&Fractals、Chinese Journal of Electronics、Mathematical Problems in Engineering等国际知名期刊和国际会议上发表论文9篇，授权发明专利1项，在项目支持下，项目负责人入选所在地市“551”第1层次人才计划，培养了多名硕士研究生，达到了课题预期计划，完成了课题任务。