Yangian代数的新发展及其在量子力学中的应用

本项目旨在于进一步完善申请者提出的对Yangian代数表示结构的约化，同时结合非线性物理模型、量子点、量子控制及量子纠缠等实际物理模型做理论及应用方面的研究。首先， 约化具有完整表示论的Yangian代数，分析其表示结构，借助于非线性物理模型中Yangian代数的对称性的特点，将其约化的表示理论应用于基本量子力学中解决具体的实际物理问题。其次，结合已有的实验结果，我们将着重把Yangian代数与量子点、量子纠缠等物理学前沿问题相结合。其意义在于可能更好地解释物理中一些传统方法不能说明的新奇实验现象，从不同的角度了解系统的物理本质，以便为这些问题的实验研究提供一定的理论参考。.探索Yangian代数可以描述量子张量空间特有复合态的 性质，对理解量子代数的物理本质可能具有重要的学术意义。