具有洛伦兹对称性破坏的引力理论中的黑洞及其相关问题研究

In this project, we shall systematically study black holes, their formation and thermodynamics in gravitational theories with broken Lorentz symmetry，and pay particular attention on quantum gravitational effects. In particularly, we shall focus mainly on the following four related issues: (1) Systematically investigate the existence and main properties of universal horizons and black holes in gravitational theories with broken Lorentz symmetry; (2) study in detail the formation of such black holes; (3) establish thermodynamics of these black holes and the corresponding Hawking radiation, by paying particular attention on quantum gravitational effects; and (4) establish the non-relativistic gauge/gravity correspondence and apply it to the study of some non-relativistic strong coupling quantum system.

在洛伦兹对称性被破坏的情况下，通常在相对论引力理论下所定义的黑洞及其性质将不再适用。这给具有洛伦兹对称性破坏下的引力理论中的黑洞及其相关问题的研究提出了理论上的挑战。本项目将系统地研究具有洛伦兹对称性破坏的引力理论下的黑洞及其相关问题。具体而言，我们将研究如下四个相关的课题：（1）系统研究具有洛伦兹对称性破坏的引力理论下的黑洞的存在性及其重要性质；（2） 详细论证这些黑洞是可以通过引力塌缩来形成，从而奠定他们在宇宙中可能存在的理论基础；（3） 建立具有洛伦兹对称性破坏的引力理论下的黑洞热力学、相应的霍金辐射，特别是其中的量子引力效应的影响；（4）建立非相对论规范引力对偶理论并将其应用于非相对论的强耦合量子系统的研究。

非相对论引力理论的研究随着引力波的发现变成了当前的热点研究对象。在此项目的资助下，项目负责人及其合作者围绕制定的研究计划，主要对爱因斯坦-以太理论中的黑洞的热力学特性、引力波的动力学特性以及引力波观测数据对理论中参数的限制进行了深入的研究，并在国际一流的SIC期刊上共发表了60篇研究论文。同时项目负责人还举办了四次国际会议并总共参与了14次相关的国际会议。..在此项目的资助下，我们主要关注了以下三个方面的研究内容。首先我们研究了爱因斯坦-以太理论中的黑洞的热力学特性，这些黑洞包括球对称性的静态黑洞、带电的静态和旋转黑洞，并探讨了该理论下黑洞静态毛的问题以及该理论中的普适视界面的塌缩和形成问题。其次我们还集中研究了爱因斯坦-以太理论中的引力波的产生、传播以及观测的问题。这一方面的课题是近期的热点内容。我们研究了引力波观测对爱因斯坦-以太理论中的自由参数的限制，探讨了该理论中平面引力波的时空性质，该理论中的两体体系和三体体系产生的引力波的波形、极化以及响应函数等问题，最后，我们还关注了量子引力对早期宇宙的演化和功率谱的影响。我们以圈量子宇宙学作为理论基础，详细探讨了不同暴涨势以及量子化方案下宇宙演化的差异和共通性，并分析了早期量子引力效应对功率谱以及非高斯性可能产生的影响。..此外，在项目的研究过程中，项目负责人还积极参与国际国内合作，并与国外的诸多同行及研究机构建立了良好的合作关系, 例如中国科学技术大学、南昌大学、重庆邮电大学、兰州大学、中国地质大学、日本东京大学、美国贝勒大学、美国路易斯安那州立大学、巴西圣保罗大学、巴西里约热内卢天主教大学、西班牙Institute de Estructura de la Materia以及法国索邦大学等。项目负责也多次参与国内外学术交流与访问，并多次受邀在国际和全国性的学术会议上作报告。