大尺度有效引力理论与洛伦兹破缺

Based on the anistropy of CMB on the large scale and Mach's principle, we apply the symmetry of very special relativity to the large scale spacetime and propose a gravitation model with local Lorentz violating symmetry to explain the deviation of astronomical observation from Newton-Einstein prediction such as the galaxy rotation curve etc. The model can be extended to cosmological scale to explain the accelaration expansion in Robertson-Walker solution which is deviated from prediction of Einstein theory. We will investigate the mechanism of Lorentz.violation for the positive result from SO(3) gauge theory. The Yang-Mills like action for contortion will be investigated to confirm the idea that both general relativity as the gravitation at short scale and effective gravitation at large scale can be derived in only with the difference of triviality of contortion field. We also will study the corresponding construction in the framework of teleparallel gravity.

基于宇宙学原理与相对性原理的不一致和马赫原理，假定洛伦兹对称性从星系尺度上开始部分破缺，我们以非常狭义相对论对称群为例，构造了其相应的规范理论作为大尺度上的有效引力理论，发现这些引力模型共同特征是时空挠率和扭曲张量一般非零，其存在贡献一个等效的能量动量张量分布，展现了引力的“暗”效应。对于球对称和柱对称的物质源分布，拟用子群SO(3)规范理论求解以确定它能否贡献部分暗物质效应。将局域洛伦兹破缺的引力理论应用于更大尺度的宇宙学，可以探讨RW类型的宇宙解偏离爱因斯坦引力的行为，以研究是否能对宇宙的加速膨胀给以部分解释。从有效场论观点探讨给出大尺度有效引力的类Yang-Mills理论约化到大尺度有效引力与小尺度广义相对论两种相的机制。研究洛伦兹破缺的大尺度有效引力在绝对平行引力框架中的实现方式。

在本项目资助下，我们建立了SO(3)不变，洛伦兹boost破缺的大尺度引力模型，得到了修正的弗里德曼方程，与LCDM模型对比，发现宇宙学contortion和真空能量密度一起贡献了有效宇宙学常数的效应，导致了宇宙的后期加速膨胀，构成了暗能量。对于来自弦景观的不同AdS真空和不同沼泽地的dS真空，研究了有效宇宙学常数的演化行为，求出了对应其从单调下降的类quitessence行为到出现局域极小的类dS行为的转变的临界真空能量密度；借助联络的共形不变动力学模型，求解了普朗克能标附近联络的动力学演化，并利用大尺度洛伦兹破缺机制，将其转化为宇宙学挠率的演化；在大尺度洛伦兹破缺宇宙学中加入了非零空间曲率的影响，考察了该模型的参数空间和其可行性，对于宇宙学挠率、空间曲率和真空能量密度联合贡献的有效宇宙学常数演化行为进行了研究；对所有大尺度洛伦兹破缺宇宙学模型计算了光度距离-红移关系并与观测做了对比，计算了诸如哈勃常数、宇宙学contortion等可观测量；利用宇宙学contortion的贡献，替代著名的KKLT构造，将弦景观的负真空能量密度提升成了正的有效宇宙学常数，得到后期加速膨胀，该构造规避了沼泽地猜想第二判据等限制条件，可以很好地与观测符合；用与引力耦合的quintessence场势能来给出有效宇宙学常数，发现势能行为从弦景观对应的单调下降势到沼泽地对应的类dS势，对应的真空能量临界值近似为零，对弦景观真空，quintessence与引力的Brans-Dicke型耦合可以是平庸的，沼泽地真空对应的Brans-Dicke型耦合则一定是非平庸的；在几何-流体动力学框架中，我们研究了费米子在宇宙学挠率场中运动，其速度和自旋满足的动力学方程，并对径向运动的粒子运动进行了求解；研究了引力场和挠率场对旋量粒子的散射，发现费米子在矢量挠率场中的散射可以用来甄别马约拉纳型中微子和狄拉克型中微子；这些结果对于进一步研究暗能量与量子引力洛伦兹破缺的关系，利用宇宙学尺度上的中微子传播来检验大尺度洛伦兹破缺宇宙学模型以及确定中微子的费米子类型都有深远科学意义