基于贝叶斯SUR的立木及林分可加性生物量模型

Accurate quantification of tree biomass is critical and essential for calculating carbon storage, as well as for studying climate change, forest health, forest productivity, nutrient cycling, and etc.Tree biomass is typically estimated using statistical models.This review highlights several limitations I encountered in the recent literature regarding tree biomass models, such as the uncertainty for the choices of model variables and forms, lack of judgment about biomass model error structure, and ignoring the additivity of the models. To solve these key technique issues, based on a lot of tree biomass data and forestry inventory data for Larix olgensis plantation in Northeast China, likelihood analysis is used to verify the error structures of tree- and stand-level biomass equations based on different variable combinations (i.e., univariate, bivariate, and multivariate); then, we systematically give the theory, methods and steps of establishing the tree- and stand-level biomass additive models for Larix olgensis plantation by the new method of Bayesian analysis of seemingly unrelated regression (SUR) models, and overall evaluations of tree- and stand-level biomass equations based on different variable combinations. This study has great significance for developing biomass models, and provides reliable technical and theoretical support for the monitoring and forecasting of biomass and carbon sinks in Chinese National Forest Inventory.

准确预估森林生物量对于估算森林碳储量以及研究气候变化、森林健康、森林生产力、养分循环等十分重要。目前，测算森林生物量常用的方法为生物量模型法，而生物量模型的构建还存在一些问题，如模型变量选择及形式的不确定性、缺乏对生物量模型的误差结构进行判断、忽略模型的可加性等。本项目以东北林区长白落叶松人工林为例，基于大量的立木生物量数据及固定样地数据，采用似然分析法对不同变量组合（单变量、双变量和多变量）的立木及林分生物量模型进行误差结构的确定，采用似乎不相关回归（SUR）与贝叶斯统计理论相结合的方法，系统地给出构建基于贝叶斯SUR的立木及林分可加性生物量模型的理论、方法及步骤，并对不同变量组合的立木及林分可加性生物量模型进行综合评价。该项目的开展对生物量模型构建具有重要意义，可为我国生物量及碳汇监测和预估提供可靠的理论与技术支持。

生物量模型利用易测的因子来推算立木或林分生物量，是估算森林生物量的常用方法之一。准确估算生物量有助于估算碳储量，对改善生态环境、缓解全球气候变化具有重要的意义。本研究从单木尺度和林分尺度出发，分析不同树木/林分属性因子对树根、树干、树枝和树叶生物量的解释能力，引入似然分析法确定非线性模型的误差结构，建立相应的可加性生物量模型，最后分别采用传统回归和贝叶斯推断分别对建立的可加性模型进行估计。结果表明：在4个树木变量（胸径D，树高H，冠长CL和冠幅CW）中，单变量立木生物量模型时D为最优自变量；两变量时除树叶生物量是D和CL外，其余都是D和H；三变量时树根和树枝生物量为D、H和CL，树干为D、H和CW，树叶为D、CL和CW，且随着自变量个数增加，模型的预估效果也得到了提升。在预估林分生物量时，分别建立生物量-蓄积模型和生物量-林分变量模型，具有更好的适用性。模型拟合和检验结果表明蓄积对林分树根、树干和树枝生物量解释效果较好（R2均在0.92以上），而对树叶生物量解释效果相对较差（R2为0.67）；当利用林分变量时，即用每公顷断面积和林分平均高估计林分生物量，均有很好的效果，各分项变异被解释比例均达94%以上。似然分析结果表明立木和林分生物量模型的误差结构均是相乘型，最终构建线性的似乎不相关回归模型。对比传统回归和贝叶斯推断解线性似乎不相关模型发现，贝叶斯估计提高了模型预测能力，其预测值具有更小的置信区间，预测结果更为可靠，且在小样本时贝叶斯估计更具有优势，尤其是具有较好先验信息的贝叶斯估计。当不具有较好的先验信息时，贝叶斯估计依然可采用无信息先验分布（如Jeffreys不变先验），这时与传统回归结果类似，但其预测值仍更可靠稳定。