随机非线性系统的辨识及基因调控网络建模

非线性系统辨识是目前自动控制领域的研究热点，基因调控网络建模是系统生物学领域的前沿课题。本项目将研究随机非线性系统的辨识以及基因调控网络建模中的若干问题，包括：(1)研究带外源输入的非线性自回归系统(Nonlinear ARX System)以及带外源输入的分片仿射自回归系统(Piecewise Affine ARX System)的辨识，重点研究辨识算法的构造及其递推实现，算法的收敛性分析，不同辨识算法的性质比较；(2)结合第一项课题中的理论成果，研究具有"开关"特性的动态基因调控网络的辨识，以大肠杆菌碳缺乏响应基因调控网络和枯草杆菌合成枯草菌素基因调控网络为例，并进行数值模拟；探索对具有"开关"特性的动态基因调控网络辨识的一般理论框架。本项研究是对系统辨识理论的深入和发展；同时，将系统辨识理论与基因调控网络建模相结合，具有鲜明的特色和实际应用价值。

非线性系统辨识是目前自动控制领域的研究热点，网络建模是各学科交叉领域的前沿课题。本项目按照项目计划展开研究，具体包括：针对带外源输入的非线性自回归系统(Nonlinear ARX System)，给出了递推的局部最小二乘算法、建立了相关的理论基础，给出了系统阶及变量选择的算法、并证明了强一致性，给出了几类典型随机非线性系统递推辨识的统一研究框架；针对带外源输入的分片仿射自回归系统(Piecewise Affine ARX System)，给出了各个子模态参数的递推强一致估计；针对一类基于稳态扰动的基因调控网络的辨识问题，从理论上研究了可辨识性、给出递推算法并证明了强一致性，针对网络PageRank的分布式随机化算法，证明了强一致性并得到了收敛速度；合作完成一本专著，系统总结了项目负责人及合作者近年来在随机系统递推辨识方面的方法和成果，已在国外出版。本项目共发表SCI论文7篇，其中3篇以长论文形式在自动控制高影响力的学术期刊《IEEE Trans. Automatic Control》、《Automatica》发表，获WCICA 2012、CCC 2013等有影响力的国内外学术会议最佳论文奖，出版专著一本。