不适定二层规划的协调问题研究及在价格控制中的应用

This project will built a coodination problem between optimistic formulation and pessimistic formulation for a class of bilevel programming problem where the solution of the lower level problem is not unique (also called ill-posed bilevel programming problem). The satisfactory degree between the upper level decision maker and the lower level decision maker dynamically adjust so that both winners. Moreover, the ill-posed bilevel programming is applied to price control problem. And then an effective incentive coordination mechanism will be constructed. Finally, the controller of price and the producer can obtain a win-win decision result. So, the results of this project is not only of important theoretical significance but also offers scientific reference for the related manage department.

针对下层规划具有不惟一最优解的一类二层规划问题(也称为不适定二层规划问题)，本项目预期将建立一种介于乐观模型与悲观模型之间的协调规划模型，通过动态调整有关决策者的满意度，实现上层与下层决策者共赢的目的。此外，还将不适定二层规划应用于价格控制问题，进而设计出一个有效的激励协调机制，最后使得价格控制者和生产者能够获得共赢的决策结果。本课题的研究成果不仅具有重要的理论意义, 而且还可以为相关的实际决策部门提供科学的决策依据。

针对下层问题具有不惟一最优解的一类不适定线性二层规划问题，提出了一个介于乐观模型和悲观模型之间的协调规划模型，重点研究了与之等价的单层优化问题，进一步构建了相应的求解算法，最后给出了数值计算结果。这些结果实现了上层决策者与下层决策者的共赢。此外，还给出了一类非线性二层规划问题的模糊交互式决策算法，该算法可以获得一个上层决策者满意、下层决策者可以接受的满意解。. 进行了有关二层规划乐观模型的全局最优解的探讨：利用对偶理论和罚函数方法的思想，给出了一类半向量二层规划问题的全局优化算法；构建了非线性二层规划问题的一个目标罚函数方法；还给出了一种可以获得线性二层规划问题近似全局最优解的收敛算法。. 另外，还对委托代理问题进行了研究，可以获得一个委托人与代理人均可以接受的满意契约，实现双方共赢的目的。