无限维非阶化单李代数的结构和表示理论

侧重于研究无限维非阶化单李带数的结构及表示理论。这是李带数理论中最重要的基础性工作之一。预期结果对诸如顶点算子代数等数学的其它一些分支及数学物理中的共形场论以及统计力学的研究都有重要意义。包括两方面内容：一是构造出一些新的单代数并研究其结构，给出一些重要代数类的结构空间；二是通过研究其表示的结构，对其不可约模进行分类。