退化与具奇异性的非线性偏微分方程

研究非线性科学中出现的奇异与退化的方程（组），特别是由非线性项、未知函数或其梯度引起的奇性或退化的方程（组）。开展对该类方程弱解的定性分析，诸如解的存在性与非存在性、唯一性与多解性、内部与边界正则性、渐近性态及特征值问题。在使用传统非线性理论与方法的基础上，对其不断修正与发展，以期做出贡献。