超α－stable过程及相关过程的大偏差理论

本项目主要研究超α-稳定过程及相关过程的大偏差理论，包括两方面的研究内容：第一方面，研究空间维数d≤α（1≤α≤2）情形下二分支机制的超α-稳定过程占位时的大偏差结果，由于d＞α情形下的大偏差结果已经得到，所以这一结果可以使这一问题得以完善；第二方面，研究具有一般分支率及分支机制的超α-稳定过程的极限性质及大偏差结果。本项目的研究注重与分析及位势理论的结合，将近年来在稳定过程位势理论及超布朗运动局部时研究方面的新结果应用到超过程大偏差的研究上，努力得到更精细、深刻的结果。