Takagi-Sugeno 模糊广义系统逼近原理的研究

拟应用求解不适定问题的正则化理论与方法研究Takgi-Sugeno(T-S)模糊广义系统的逼近原理。特别是深入研究当目标非线性微分代数系统的代数约束出现分歧解时系统的逼近特性。从而搞清楚模糊系统对非线性微分代数系统的逼近能力。研究正则化泛函的构造方法，寻找最佳逼近策略。研究引入正则化泛函后的T-S模糊广义系统的各种分析与控制问题，如稳定性、鲁棒性以及各种最优控制问题等。在逼近原理基础上，拟重点研究通过系统的输入输出数据或时间序列数据，构建T-S模糊广义系统模型的方法。建立学习算法。通过T-S模糊广义系统，研究目标系统的结构特性与行为特性，特别是当所建立的T-S模糊模型的局部子系统出现脉冲模时，目标非线性系统对扰动与控制输入的响应特性。对T-S模糊广义系统逼近原理的研究，是对经典模糊逼近原理的发展和补充。它是应用T-S模糊广义系统模型解决实际问题的重要理论基础。

数字化革命使得数据易于获取和便于存储,这使得经典机器学习方法与传统的控制理论和方法相结合来对过程具有严重非线性性、时滞和未建模动态的系统建模与分析成为可能。本项目主要解决了如下问题：1、讨论了5类具有时滞的动力系统的稳定性分析问题，给出了基于Lyapunov理论的相应模型的渐近或指数稳定的判定准则。其次，结合滑膜控制技术提出一种新的基于正交矩阵技术的控制分配方案，并应用于大型运输机模型进行仿真。上述研究内容，项目负责人和成员共发表科技论文8篇，其中被SCI收录2篇，被EI收录4篇，中文核心期刊2篇。其中具有时滞的连续时间系统的渐近和指数稳定性判据发表在国际杂志Applied Mathematics and Computation。目前，该成果被国际SCI杂志他引9次。2、研究了基于T-S 模糊逼近方法的非线性系统的稳定性及综合性能分析。首先给出了非线性时滞系统的稳定性条件，在此基础上，获得了模型的时滞依赖滤波设计方法。其次，研究了具有时滞和不确定的离散时间的T-S模糊神经网络模型的稳定性判定方法，利用模糊规则，基于Lyapunov稳定性和随机微分方程理论，得到了系统的鲁棒稳定判定方法。这为后续研究系统辨识等提供了理论基础。项目负责人和成员就该内容发表科技论文6篇，均被EI收录。3、研究了基于数据的动力系统的学习理论和方法及迭代学习控制。首先构造了一个描述数据集模糊划分结果清晰度的度量，得到一个判别模糊聚类的最佳聚类数的有效性指标函数，指标兼顾到数据集的模糊划分和数据集的几何结构特性，提高了判别结果的准确度。其次给出了一种基于Tikhonov正则化理论的，在输出端带有噪声的单输入单输出系统的迭代学习控制算法。该算法解决了由于系统输出持续地收到噪声的干扰而导致迭代学习控制算法引起的不适定问题。这为通过大量观测数据和实验数据来建立系统模型模型提供了方便。项目负责人和成员共发表科技论文2篇。