带两个加性时滞的离散系统的时滞依赖H∞控制和H∞滤波设计

基于网络控制提出状态中带两个加性时滞的离散系统，依据李亚普诺夫稳定性理论、切换系统理论和H∞控制理论，应用线性矩阵不等式等技术设计输出反馈H∞控制器或H∞滤波器，使闭环系统或误差系统两时滞依赖稳定且满足指定的干扰抑制指标。. 首先，按照保守性和复杂性兼顾的原则对这类系统进行时滞依赖稳定性分析，推导出便于系统综合的稳定性判据。针对系统带两个加性时滞的特点构造新李亚普诺夫函数，采用新技术估计它的差分，导出依赖于这两个时滞的稳定性条件。在此基础上分析两时滞对系统H∞性能的影响，得出时滞依赖的H∞性能准则。最后将分析结果应用到输出反馈H∞控制和H∞滤波设计问题，研究这一问题的可解条件并进一步给出控制器和滤波器的设计方法和步骤。

网络控制系统以其灵活性、操作简便、易于安装和维护、低费用等优点，广泛应用在远程医疗、远程教学、机器人遥控操作、装备制造业、智能交通系统和虚拟制造等领域，近年来一直受到普遍关注，本项目从网络控制系统中抽象出带两个加性时滞的时滞系统模型，研究了时滞依赖H∞分析和控制问题。.首先，我们对加性时滞系统讨论了时滞依赖稳定性。从系统模型入手，利用了时变时滞的上下界构造出了新的李亚普诺夫函数，基于S-Procedure、加权矩阵等技术提出了新方法估计李亚普诺夫函数的导数，给出了保守性较小的上界。然而，该上界已不再是定常的而是依赖时滞的函数，用以前的方法检验其负定性失效，我们提出了一种多边形技术成功解决了这一上界的负定性判定问题，根据李亚普诺夫稳定性理论最终得到了新的稳定性结果，而从理论上证明了这些稳定性结果具有保守性小而复杂度也小的结论。.其次，在时滞依赖稳定性研究的基础上，进一步讨论了加性时滞系统的H∞分析和控制问题。先进行了时滞依赖H∞性能分析，得出了时滞依赖H∞控制器存在的条件；但该条件含有设计参数的耦合和非线性，不易验证，我们运用变量替换、矩阵变换、变量分离等技术，最终克服了这一难点，给出了H∞控制器的设计方法和步骤。这一设计方案的突出特点是控制器设计可用现有软件包实现。.最后，对加性时滞系统的时滞依赖稳定性和H∞分析、控制问题的研究方法作了归纳和总结，对研究结果进行了推广和深化，把时滞依赖稳定性分析和H∞ 性能分析、控制设计思路进行了梳理和系统化，对加性时滞系统给出了时滞依赖稳定性研究的一般思想方法，初步形成了时滞依赖H∞性能分析和设计的理论框架，从而丰富了时滞系统理论，为网络控制系统研究提供了新的理论工具。