大跨度薄壁曲线箱梁的非线性理论与应用研究

基于有限变形和薄壁曲梁理论，建立一套能同时考虑拉压、弯曲、剪切、扭转、翘曲、畸变、剪滞效应变形以及空间预应力影响的非线性变曲率薄壁曲线箱梁的分析理论。将非线性的更改的拉格朗日列式法与多个一元函数的变分问题结合，运用欧拉方程推导出变曲率闭口薄壁曲梁的平衡微分方程。将符拉索夫薄壁杆理论直接与非线性有限元结合，导出变曲率薄壁曲梁单元的弹塑性刚度矩阵和几何刚度矩阵。对曲梁的几何形状确定、插值函数、整体坐标系与随点坐标之间的转换矩阵以及非线性方程的解法进行研究。编制计算程序，通过几个实例，与空间板壳有限元法和试验结果进行比较，验证本项目推导方法和程序的正确性和有效性。本项目的方法还可以推广到拱桥的非线性计算，也可以进一步分析薄壁曲梁的稳定和非线性动力分析问题，具有普遍性。本项目的分析理论为曲线梁设计提供科学的理论和方法。