基于能量泛函变分原理的船桥碰撞理论与应用研究

基于碰撞理论和能量泛函变分原理，建立能同时考虑拉压、剪切、弯曲、扭转、地基效应、上部结构影响以及非线性碰撞接触的船桥碰撞分析理论和计算方法。通过船桥碰撞模拟试验与理论分析，构建接触力-变形的非线性粘弹性碰撞力模型；提出船舶撞击桥墩的力学模型；研究碰撞结构考虑非线性的势能泛函、动能泛函和非保守力功；建立碰撞系统的能量方程；运用哈密尔顿泛函变分原理，推导碰撞体系的动力微分方程；考虑不同桥型上部结构及桩土耦合作用效应，研究边界等代；应用积分变换解析频域内的波动解；采用逆变换法进行数值反演求解结构各类冲击响应。运用碰撞作用全过程模型与数值试验来验证船桥碰撞理论的正确性与有效性，提出船桥碰撞的实用计算方法，进一步完善船桥碰撞理论与设计。拟解决关键问题有：（1）构建考虑船桥碰撞接触非线性的碰撞作用理论与计算方法；（2）构建基于能量泛函变分原理及边界等代的冲击桥梁动力响应与实用设计方法。

以碰撞理论为基础，提出了船桥碰撞分析的能量泛函变分原理，建立了能同时考虑拉压、剪切、弯曲、扭转、地基效应、上部结构影响以及非线性碰撞接触的船桥碰撞分析理论和计算方法。通过理论、数值分析和模型试验研究，取得如下成果：.（1）首次提出了船桥碰撞的线弹性模型，运用线化法的当量弹簧来考虑船舶荷载与变形之间的关系，建立了船舶撞击桥墩的力学模型。.（2）基于能量泛函变分原理，建立了能同时考虑桥墩拉压、剪切、弯曲、扭转等碰撞体系的控制微分方程；采用积分变换(Laplace)和Crump逆变换法，导出了船舶偏心撞击桥墩各时域的撞击力和动力响应的计算公式，为船桥碰撞理论研究开拓了一条有效的途径。.（3）基于等代原理，采用弹簧阻尼系统对桥墩进行边界约束等代。地基采用分层地基土体的刚度与阻尼系数等代；桥梁上部结构按结构力学方法得到了弹簧阻尼系统的边界约束系数；碰撞力学模型考虑了上部结构和地基土体效应，从而更准确地反映了桥墩碰撞各个状态的特性。.（4）提出了碰撞的线粘弹性模型，采用Zhuravlev变换法和随机平均法求解随机碰撞系统的动力响应；探讨了阻尼系数、恢复系数、随机激励振幅、调谐参数等对碰撞系统响应的影响，建立了在随机载荷下船桥碰撞的线粘弹性计算理论。.（5）首次应用解析的方法获得碰撞系统轴向功能梯度梁和变截面梁自由振动的数值解，解决了一类高阶耦合变系数微分方程的特征值问题；率先导出了考虑剪力滞效应的薄壁箱形截面梁自由振动的解析解；为变截面薄壁桥墩碰撞系统的自由振动计算提供了一种有效方法。.（6）建立了船桥碰撞的非线性有限元模型，进行船舶撞击桥墩的数值仿真计算，并与理论值作了比较；在此基础上分别制作了六个不同配筋率的钢筋混凝土模型桥墩进行水平撞击试验，验证了理论和计算模型的正确性。.（7）在理论和试验研究基础上，分析了桥墩碰撞力与主要参数的关系，采用数值统计方法，提出了实用计算公式，并将结果与各国规范值进行了比较，具有实用价值。