大跨度桥梁钢箱梁加劲板的动力行为研究

The dynamic behavior of stiffened plates is investigated as the orthotropic steel bridge deck is widely used in long span bridge. The orthotropic steel bridge deck considered to be a stiffened plate. Both longitudinal stiffeners and transverse diaphragms are considered to be beam elements according to the equivalent principle of mass and rigidity. Besides, the plate is analyzed according to classic thin plate theory. The elastic theory and energy principle are used to formulate the dynamic equilibrium equations of the stiffened plate. The linear and nonlinear vibration of stiffened plates are investigated under complex boundary conditions, such as elastic support and moving boundary condition. The natural frequency, model shape, internal resonance and dynamic stability are studied. Besides, the vibration fatigue of orthotropic steel bridge deck is studied through static fatigue theory. Then, taking the damping coefficient into considerarion, numerical method is used to studied the nonlinear vibration of stiffened plates uner different boundary conditions and excitations. Finally, considering simply, clamped and elastic supports, the model experiment of stiffened plates is performed to verfiy the theorical and numerical methods, and the result can provide a basis for the forcast of dynamic behavior of stiffend plates and the vibration control.

针对大跨度桥梁中广泛应用的钢箱梁加劲板，从理论和试验两个方面研究加劲板的动力行为。首先，将钢箱梁加劲板视为双向加劲板，纵向加劲肋与横隔板均按质量与刚度进行等效，加劲肋视为梁单元，母板按经典薄板理论考虑，分别采用弹性理论与能量原理建立加劲板的动力平衡方程。研究加劲板在弹性支承以及移动边界等复杂边界条件下的线性与非线性振动，讨论加劲板的固有频率、振型等线性特征以及内共振、动力稳定性等非线性特征，同时结合静态疲劳理论研究钢箱梁加劲板的振动疲劳特性。其次，考虑阻尼系数，运用数值方法分析加劲板在各种边界条件与激励作用下的非线性振动。最后，制作一定数量的加劲板模型，考虑简支、固定、弹性支承等几类边界条件，研究加劲板在周期激励作用下的动力特性，进一步对理论与数值方法的结果进行验证，从而为预测加劲板的动力特性同振动控制提供依据。

钢箱梁具有高度低、自重轻、极限承载力大、易于加工制造且结构连续等特点，从长远看比较经济，因此在大跨度桥梁中得到普遍应用。针对钢箱梁加劲板的结构特点，通过理论推导与数值分析相结合的方法，较为系统地研究了钢箱梁加劲板的动力特性，主要完成以下工作：.(1)运用能量法分析钢箱梁加劲板的线性振动，分析中包括三点假设：第一，将钢箱梁加劲板视为双向加劲板处理，纵向加劲板与横隔板均按质量与刚度进行等效；加劲板视为梁单元，同时考虑梁的扭转对横向振动的影响；母板按经典薄板理论计算，不计扭转的影响。第二，考虑加劲肋的偏心，同时考虑母板的膜应变能。第三，板的振型函数用两个独立的梁的振型函数的乘积表示。.(2)运用组合板梁单元法分析钢箱梁加劲板的线性振动，针对梯形肋加劲板的结构特点，构建了组合板梁单元这一特殊的单元，其中顶板作为结构的基本部分，按平板壳单元分析，而梯形加劲肋作为结构的附属部分，各个板件作为板梁子单元进行分析。通过能量变分原理分别推导出组合板梁单元的刚度矩阵、一致质量矩阵与一致荷载列阵，通过编制出相应的有限元计算程序，求解梯形肋加劲板的局部振动。.(3)针对四边简支加劲板，提出了动态屈曲临界荷载的求解方法，运用Hamilton原 理建立加劲板动态屈曲特征方程。分析中考虑初始几何缺陷的影响，并讨论了初始几何缺陷、加劲肋的数量及其刚度的变化对动态屈曲临界荷载的影响。.(4)基于能量原理确定母板与肋的应变能与动能，然后运用Lagrange方程推导出加劲板的非线性振动微分方程。运用单模态方法研究了四边简支、四边固定与移动边界三种情况下加劲板的非线性振动。.(5)研究了四边简支与四边固定加劲板在主共振激励作用下的双模态非线性动力响应。将板的阻尼视为粘弹性类型，加劲板的运动方程通过Lagrange方程建立，通过设定振型函数将运动方程简化为双自由度。考虑3:1内共振情况，利用多尺度法分析加劲板的双模态运动，同时结合数值算例讨论了两个方向设置不同数量加劲肋的情况下加劲板的主共振稳态响应与幅频关系。.(6)研究了四边简支与四边固定加劲板在面内周期激励作用下的动力稳定性，运用Hamilton原理建立加劲板的参数振动控制方程，选取第(1,1)阶模态进行分析，将控制方程转换成Mathieu-Hill方程，并利用傅立叶级数进行求解。最后，给定参数讨论了加劲肋的数量与刚度变化对加劲板动力不稳定区域的影响。