基于对不确定性的公理式逻辑划分,引入并融合序结构、拓扑结构、经典与非经典逻辑、自动机、计算理论、形式语言等经典数学理论和方法,研究建立在任意Locale的层范畴Topos中的不确定性理论,通过在直觉逻辑基础上研究Locale的拓扑性质和代数性质并且通过满嵌入层函子Sh(-): Loc→Topos研究对应的层范畴和几何态射的性质,从另一角度认识非确定性对象的性质和结构,并进一步讨论其与层范畴Topos以及几何态射性质之间的关系。研究经典数学中对策论、随机过程、动力系统等相关分支与软计算、小波分析、模式识别、系统辨识、模拟计算、控制论等数学或非数学学科、分支在理论和方法上的交叉融合。根据国防装备研制需求,从工程技术的不确定性问题中提炼、建立新的数学理论与方法,如信号、通信理论与不确定性处理在思想、理论、方法层次的交叉,小波函数的计算机构造,等等。
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数据更新时间:2023-05-31
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