稀疏信息处理的数学理论与方法

稀疏信息处理是当前国际信息处理领域的前沿研究课题，也是国家信息处理领域的重大战略需求。本项目以稀疏微波成像、图像理解为背景，针对稀疏信息处理的三个基本问题（信息的稀疏表达、采样方式的选择、稀疏信息的完全重建）展开系统研究，建立稀疏度量和表示的数学理论，建立与稀疏表示及重构方法相协调的保稀疏结构的采样理论与方法，建立更具稀疏性和更好理论性态的稀疏正则化学习理论并给出更可靠、高效的重建方法，从而形成全新的稀疏信息处理数学理论与方法，为稀疏微波成像新体制的建立提供核心基础，为稀疏图像理解新框架的构建提供技术支撑。

稀疏信息处理是国际信息处理领域中重要而又热门的研究课题，与国家信息处理领域的重大战略需求息息相关。本项目以稀疏微波成像、图像理解为应用背景，围绕稀疏表达、稀疏采样、稀疏重构等稀疏信息处理中的基础性问题开展了系统研究，在稀疏度量与稀疏表示的数学理论、与稀疏表示相协调的稀疏采样理论、稀疏重构理论与方法、稀疏微波成像的数学基础和实现技术以及基于稀疏信息处理的图像理解技术等方面取得了一批重要研究成果：突破传统的凸正则化理论框架，完整建立了Lp(0<p<1)稀疏正则化理论，特别是L1/2正则化理论；通过对自然图像在高频变换域下的分布特性分析，发现了自然图像稀疏性的统计分布规律；首次构建了针对不同维度数据稀疏性度量的统一框架，解决了高维数据（张量）的稀疏性度量问题；基于所建立的L1/2正则化理论，提出了一种全新的稀疏微波成像机制；首次提出一种散射目标的近场成像算法，解决了关于分解法针对近场数据可行性的公开性问题。基于这些研究成果，本项目提出了一系列针对图像处理、目标识别与跟踪、SAR成像、稀疏深度学习等信息处理问题的稳健而高效的算法，丰富了稀疏信息处理数学理论与方法，为稀疏微波成像新体制的建立提供了核心基础，为图像理解新框架提供了技术支撑。. 本项目共发表相关学术论文98篇，全部标注基金资助，其中SCI收录78篇、IEEE系列杂志论文22篇、信息与计算机领域顶级会议CVPR、ICCV等会议论文7 篇。取得授权发明专利1项。研究成果被SCI论文引用396篇次，Google他引879篇次，受到国内外同行的广泛关注和正面评价。所提出的自步学习分类方法在美国国家标准局组织的TRECVID MED竞赛最难的Ex0项目中获得第一名，成绩显著超越第二名。举办国际会议1次，取得欧盟国际合作交流计划项目2项。项目执行期间，招收博士后人员2人，出站博士后人员2人；招收研究生46人，其中博士生22人；毕业研究生31人，其中博士生21人。