具有信用阈值安排的信用估值调整模型及其应用研究

Counterparty credit risk has proven to be one of the major drivers of the 2008 financial crisis. The price for counterparty credit risk is called credit valuation adjustment which has now become a very hot topic in credit risk management research. Initiated by the motivation of mitigating counterparty credit risk, many institutions have engaged in credit trigger agreements to monitor their counterparty’s creditworthiness. Despite its significance in credit risk management, there have only been very few papers on the valuation of the credit valuation adjustment with credit trigger, probably attributable to its fairly short history. This project generalizes the valuation framework for credit valuation adjustment when credit triggers are allowed in the contract. General formulas are derived for all three cases: credit valuation adjustment with mandatory credit trigger, credit valuation adjustment with optional credit trigger and credit valuation adjustment under collateralization and credit trigger. The impact of the credit trigger on the credit valuation adjustment is analysed. We then specialize our analysis to credit default swap as underlying portfolios, and describe the default dependence by copula. The explicit formula of credit valuation adjustment with credit trigger on credit default swap is obtained. The impact of the default dependence on the credit valuation adjustment is also illustrated. This research in this project aims at enriching the content of credit valuation adjustment, as well as providing theory foundation on the price for counterparty credit risk when credit triggers are allowed in the contract.

交易对手信用风险在2008年的金融危机中扮演了重要的角色，建立信用估值调整模型对交易对手信用风险进行估算和定价，成为后金融危机时代信用风险领域研究的热点。而信用阈值安排是目前业界管理和减少交易对手信用风险的流行方式，但相关的理论研究还处于起步阶段。基于此，本项目建立估算具有信用阈值安排的衍生品合约交易对手信用风险的信用估值调整模型，将模型分为具有强制信用阈值安排、具有可选信用阈值安排以及具有信用阈值和担保安排三类分别展开研究，计算信用估值调整的表达式，分析加入信用阈值安排对信用估值调整的影响。最后，将三类模型应用到信用违约互换合约的定价中，利用Copula函数刻画违约的相关性，研究估算具有信用阈值安排的信用违约互换合约交易对手信用风险的信用估值调整的显式表达式，并揭示违约相关性对信用估值调整的影响。本项目旨在丰富信用估值调整的研究内容，为金融业对具有阈值安排的衍生品合约的定价提供理论基础。

本课题在如下的三个方面开展研究：构造具有奇异部分的copula函数，刻画信用风险中的违约聚集效应；利用copula函数刻画违约的相依性，研究了组合信用风险模型及相关实证问题；利用copula函数刻画风险相依性，研究了具有阈值安排的风险模型以及最优资金配比等问题。具体的成果如下：.（1）构造具有奇异部分的copula函数，刻画信用风险中的违约聚集（同时违约）效应。提出了三类新的copula函数，在主对角线上具有奇异部分，可以刻画资产组合中的违约聚集效应对对手方风险定价的影响，为研究组合信用风险中同时违约的现象提供了更多的模型选择；.（2）利用copula函数刻画违约的相依性，研究了组合信用风险模型及相关实证问题。首次提出了随机扭曲和随机扭曲copula函数的概念，利用线性因子随机扭曲copula函数来构建信用组合中的违约相关性，并应用于结构化信用产品的定价和信用风险估值的实证研究；实证研究结果表明，相比较于传统的单因子高斯copula和双t-copula，随机扭曲copula函数在拟合精度和刻画尾相关性方面的效果更好；.（3）利用copula函数刻画风险相依性，研究了具有阈值安排的风险模型，分析了相关性对模型的影响；利用copula函数刻画组合信用风险之间的相关性，在尾期望-方差原则下，研究了信用风险组合的最优资金配比问题。.研究成果以论文的形式发表在著名的精算学和应用概率统计杂志上，共发表论文11篇，其中4篇论文被SSCI和SCI同时检索、6篇被SCI检索。