区组设计的自同构群

置换群与组合结构的研究是近年来代数学与组合学.交叉渗透而形成的一个十分活跃的研究领域。澳大利亚院士C.E.Preager教授在2002年世界数学家大会上做的45分钟报告对此方向做了重点介绍，国内一些学者在此方向也做出了很好的研究成果。本项目主要研究置换群与区组设计的联系。在假定区组设计的自同构群具有良好的传递性（如区组传递或区组本原）的条件下，试图决定该区组设计和相应的自同构群。这种研究的意义在于一方面可以利用有限群的结果和方法发现新的区组设计，另一方面可以利用区组设计的结构来理解抽象群的结构。这种研究也对群论界提出了新的挑战。