随机动力系统中的渐近性行为

随机动力系统起源于对物理、生物、经济学、气候学等学科中的许多现象的模拟，随机因素的影响不仅仅是对确定性模型存在的缺陷的补充，而且反映了这些现象的.内在的性质。微分方程/动力系统的一个重要任务就是研究解/轨道的渐近的长期行为，而.它们受到随机扰动后原来确定性系统的渐近行为会发生何种变化，这是我们此项目研究的.主要内容。我们在此项目中，拟研究(1)随机不变集合和非自治不变集合的Morse分解理论(2) 随机动力系统的Conley指标理论(3)随机发展方程的随机吸引子的存在性、上半连续性等广受关注的问题。