有限元与MSPH自适应耦合方法及其在强冲击问题中的应用

由于基于试验和经验的设计方法在研究强冲击问题时存在着经费投入大、周期长等缺陷，使得数值计算已成为研究此类大变形、高应变率、瞬态动力响应问题的重要手段。本项目针对有限元、SPH等数值计算方法在分析强冲击问题时存在的优缺点，在发展MSPH方法的基础上，对分析强冲问题的FEM与MSPH自适应耦合方法进行研究。主要研究以下几方面的内容：1）基于MSPH方法，发展MSPH方法的计算稳定性处理技术，提高MSPH方法计算强间断问题的精度，提出粒子与粒子间的接触算法、隔步相邻粒子搜索技术，使MSPH方法能有效地模拟强冲击问题；2）提出基于分区的有限单元自动转化为粒子的方法，发展耦合方法中存在的有限单元与粒子间接触界面和耦合界面的计算方法，实现有限元与MSPH的自适应耦合；3）基于区域分解的思想，开发FEM与MSPH自适应耦合方法并行计算程序，以满足工程实际中大型三维强冲击问题模拟的应用需求。

以项目申请书为依据，针对有限元、SPH方法在分析强冲击问题时存在的优缺点，主要完成了以下研究工作：. （1）发展了一种修正的SPH方法，该方法具有近似精度高、计算形函数导数时无需对形函数求导、计算效率高的特点。. （2）提出了隔步相邻粒子搜索算法，能有效地提高修正SPH法的计算效率。. （3）发展了粒子与粒子接触算法，克服了传统SPH方法因忽略粒子接触问题而存在的虚假的拉伸应力和剪切应力。. （4）发展了有限单元与粒子接触算法、耦合算法，并通过算例验证了算法的有效性。. （5）实现了单元自适应转化为粒子的算法研究，提出基于分区的有限单元自动转化为粒子的方法。. （6）基于区域分解的思想，开发FEM与MSPH自适应耦合方法并行计算程序，以满足工程实际中大型三维强冲击问题模拟的应用需求。. （7）自主开发了二维和三维FE/SPH耦合计算软件，软件不仅能采用其中任意一种算法单独进行分析，而且可以混合两种算法以高效地分析某一问题。. （8）基于自主开发的软件，实现了钢板、混凝土等介质的侵彻、爆炸问题应用研究，获得了与实验一致的结果。. 取得的主要成果包括：湖南省自然科学三等奖1项，软件著作权1项，申请发明专利1项，发表论文19篇（包括SCI论文4篇，EI论文9篇）。. 参加4次国际学术交流会议，参加6次国内学术交流会议。 培养已毕业博士研究生1人，硕士研究生4人。目前仍在读博士生2人，硕士研究生5人。