代数K理论和Iwasawa理论中一些相关问题的研究

代数K理论与Iwasawa理论互相渗透的一些问题的研究是当代数学的研究热点之一，吸引了大批世界一流的数学家，包括5位菲尔兹奖得主。因此，这方面的研究有着重要意义。本项目围绕代数数域和代数整数环上K群，Iwasawa理论及其在数论中的应用开展研究。研究内容包括：数域和整数环上K群的结构；K群与数论中一些基本概念，基本问题之间的新的关系的寻求与发现；以椭圆曲线为背景的非交换的Iwasawa代数（p-adic李群上的）的相关问题、Auslander's k-Gorenstein 环的对偶理论与Bjork 猜想；一些重要猜想的研究，如Browkin的关于域上Milnor群的有限阶元的猜想；高阶K群与Galois上同调；椭圆曲线E上K2(E)群的秩。这些问题涉及代数K理论与代数数论的广泛领域，理论意义重大，其研究的进行将会增强我国数学家在这一领域的已有的国际影响。