网络上的流行病动力系统的研究

传统的流行病动力学的模型都假设传染个体是均匀分布的，既任意个体与其他个体接触具有相同的概率，它们忽略了空间分布的个体之间相互接触的不均匀性。事实上，自然界的动物或社会的人之间的关系构成了他们之间的接触网络（contact network）。然而个体或群体之间的这种接触网络或接触模式（contact pattern）对于流行病（如禽流感、艾滋病和SARS）的爆发与流行起着决定作用。在这种接触网络中染病者只能感染与之相邻的或与之接触的易感者，既传染病在具有空间接触网络结构的个体或群体中流行。本项目主要建立具有空间网络结构的流行病模型，研究空间的网络结构对流行病阈值、平衡态、周期解的存在性和稳定性的影响；发展相应的随机模型，通过对确定性、随机的网络模型的比较研究以及对参数的估计，更加精确的评估影响疾病爆发、流行的各种因素；设计流行病的综合控制方案研究最优控制、可控稳定性，从而提出可行的控制策略。