C*上复动力系统

本项目首先研究了c(*)上全纯自映射f的Sulia集J(F)与奇点极限集Io（f)和I∞(f)的关系，证明了J（f)=2Io(f)=2I∞(f),并且J(f)与它们的交集都非空，其次研究了f的Fatou集F(f),证明了F(f)的完全不变域一定是二连通的且最多一个，并包含了f的奇异值集；还证明了{f(n)},在F（f)的连通分支上的常数极限函数在L=EU{0，∞}中，其中E={f(n)(s)|s是f的临界值或超越奇点，n(2),0,1,2,…}.本项目还研究了某些特殊函数类的参数空间，对fλ(z)=λze(z)=λze(z+1/z)证明了存在λ>e(2√2),使得J(fλ)=λze(z),找出了一些使Julia集结构稳定的参数及其性质,又证明了对任意的λ∈￠-{0},fλ的Julia集的Hausdorff维数是2.