非平稳噪声条件下软测量系统量子随机滤波方法研究

It is difficult to accurately assess the probability density function (PDF) of non-stationary noises in actual soft sensor systems and consequently the prediction results of most soft sensor models generally degrade. The project proposes to adopt the quantum stochastic filtering and just-in-time kernel learning to research the mechanism of state function of stochastic signal. The model of potential field function is first established using the kernel learning approach. Then, the adiabatic quantum computation method is adopted to solve the complex Schrodinger equations. The recurrent Bayesian inference can be utilized to obtain the post probability of PDF of state variables with the recently updating models using just-in-time kernel learning. The relationship between the potential field function and PDF is analyzed. Also, the stability and convergence of the filtering algorithm, and the sensitivity of related parameters are investigated. Finally, the optimal filtering for state variables of soft sensor systems with non-stationary stochastic noises is achieved. Additionally, an efficient experimental scheme is designed, which can be used to verify the feasibility and validity of microcosmic modeling method and quantum stochastic filtering algorithm.

本项目针对实际软测量系统的非平稳噪声概率密度函数（PDF）难以准确估计，对软测量结果影响较大的关键问题，提出采用量子随机滤波和即时核学习方法进行研究。提出核学习方法建立势场函数模型，用绝热量子计算代替Schrodinger方程，应用递归贝叶斯得到状态变量后验PDF的即时核学习量子随机滤波方法。分析了势场函数与PDF模型之间的关系，论证了滤波算法的稳定性、收敛性和参数的灵敏度。最终，实现在非平稳随机噪声下软测量系统的最优滤波。通过实验验证微观建模和量子随机滤波算法的可行性和有效性。

滤波技术是软测量系统中减少或消除测量噪声，提高测量精度和稳定性的主要方法。随机噪声对软测量结果的精度有很大影响，噪声信号PDF 建模是滤波理论中的难点问题，本项目针对实际软测量系统的非平稳噪声概率密度函数（PDF）难以准确估计，对软测量结果影响较大的关键问题，提出采用量子随机滤波和即时核学习方法进行研究。本项目主要研究了四个方面的内容并得到相应的结果：⑴对随机信号微观机理和其量子化的理论依据进行研究，随机信号的PDF是有规律的，可以用数学模型来描述，本项目用schrodinger方程求解其受外界场作用后波函数变化规律，结果表明用概率的方法研究随机信号的运动规律是科学、可行的方法。⑵改进了现有的量子滤波方法，应用即时核学习方法建立时变势场函数模型，提高了势函数学习的效率和精度，设计绝热量子算法，得到态函数和PDF 在不同势场下由初态到终态的演变结果，大幅度简化了薛定谔方程求解的难度改进后量子随机滤波对直流信号和实际软测量中周期信号的中随机噪声滤波效果。⑶提出了即时核学习量子滤波方法。用Bayesian 递推公式得到状态变量后验PDF，实现了二维随机信号PDF建模，在得到测量变量和状态变量中噪声PDF情况下，构建软测量系统最优滤波目标函数、正则方程，最终得到量子随机滤波的递推表达式。 （4）用仿真实验和实际染色吸光度实验验证了即时核学习量子滤波的有效性。对已知软测量系统状态方程的条件下量子随机滤波算法的各个环节进行分析，论证其最优滤波的存在性及收敛条件，并对参数进行灵敏度分析，得到随机信号波函数的表达式，随机信号的概率表示具有波动性，可以用波函数准确描述随机信号的规律。由随机信号波函数的表达式得到量子随机滤波程序，说明量子随机滤波不仅是理论成果，还可以达到实际应用水平；即时核学习量子滤波方法对随机滤波参数优化设计，对含有非平稳噪声的复杂信号有高精度的滤波效果；量子滤波算法应用在语音和光谱信号分析有很好的降噪结果，证明量子滤波算法可以应用到复杂时变信号滤波，具有较高实用价值。..