耦合非平稳噪声的卡尔曼滤波方法研究及其应用

Aiming at the correlated non-stationary measurement noise and/or the state noise, the standard Kalman filter cannot process and analyze the geodetic time series correctly. The researches include the test of the non-stationary noise identification and the parameter estimation of its model, the impact of non-stationary noise on the Kalman filter state estimation, Kalman filter model improvements based on the noise characteristics of the state noise and the measurement noise and their mutual relations, and finally the modified model extended to the cases of nonlinear filter and gross error. Based on all the researches above, the complete methodology of the robust nonlinear Kalman filtering coupled with non-stationary noise is proposed. The model is applied to analyze the landslide deformation data which are obtained by the Ground INSAR technique in order to verify its effectiveness..After the completion of the research, it can contribute to not only the dynamic geodetic adjustment theory based on the Kalman filtering, but also the theory of the applied Statistics analysis in the scientific significance; it can effectively improve the accuracy of GB-INSAR deformation series and promote the disaster prevention and reduction technology in the practical significance.

针对大地测量动态观测数据中状态噪声模型和/或观测噪声模型存在相关的非平稳噪声模型这一情况，研究非平稳噪声的统计识别与建模，以及相应地具有非平稳自相关噪声模型的卡尔曼滤波方法，并推广到非线性和粗差发生情况，形成完整地耦合非平稳自相关噪声模型的抗差非线性卡尔曼滤波方法体系，并在基于地基InSAR（GBInSAR）技术的滑坡动态监测数据处理领域展开应用，以验证理论与算法的有效性。项目的完成不仅是对基于卡尔曼滤波方法的动态平差理论的补充和完善，而且对应用统计学中的统计数据分析理论的发展也有贡献，具有科学意义；应用上能够改善GBInSAR形变监测精度，促进防灾减灾技术进步，具有实用价值。

针对大地测量动态观测数据中状态噪声模型和/或观测噪声模型存在相关的非平稳噪声模型这一情况，本项目研究并建立了完整地耦合非平稳自相关噪声模型的抗差非线性卡尔曼滤波方法体系，包括非平稳噪声自相关模式的统计检验识别与建模，并在此基础上,建立了具有非平稳自相关噪声模型的卡尔曼滤波方法；研究了系统方程和/或观测方程为非线性情况下，特别是强非线性时，引入基于容积原则的采样策略，对容积点进行非线性传播和统计，解决了强非线性的滤波问题。并针对粗差情况下，引入自适应滤波原则提高参数估计的稳健性；研究了状态向量存在空间约束的情况下的滤波方法，进而又完善了抗差非线性卡尔曼滤波方法，提高了状态向量最优估计的精度，从而形成了较为完整地耦合非平稳自相关噪声模型的抗差非线性卡尔曼滤波方法体系。在理论研究的基础之上，针对大地测量领域的变形监测数据、GNSS反演大气数据、室内定位数据处理等方面展开了深入的应用研究。特别是在UWB室内定位数据处理方面，利用该理论获得室内定位结果的精度和稳健性明显优于其它方法，而计算量不大，实用价值较高。. 本项目从非平稳噪声、非线性和粗差等多角度出发,对卡尔曼滤波方法进行了深化拓展，补充和完善了基于卡尔曼滤波方法的大地测量动态数据处理理论，并改善了大地测量领域内对流层和电离层数据处理，UWB室内定位等领域数据处理的精度和可靠性，具有一定的理论意义和实用价值。