多类复杂系统的最优控制问题

大量力学，数学物理，化工过程，经济和金融科学，钢铁工业乃至生命科学等中的系统是所谓的复杂系统（这里指可由偏微分方程，抽象发展方程，变分不等式，时滞积分方程和甚高维常微分方程描述的系统）。与简单系统相比，对复杂系统的控制要困难得多，这是由其本质特性决定的（见本申请书报告正文），虽经前辈数学大家与大师和众多应用数学工作者大力推进，已获解决的问题较之有待研究的问题仅是冰山一角，迄今为止对复杂系统控制问题的研究仍是当代系统科学中最受关注的前沿热点之一，方兴未艾。我们将通过本项目研究推出一批复杂系统最优控制理论方面的优秀成果，为今后进一步分析这些系统之最优控制的性质和考虑设计求这些系统最优控制问题之数值解的计算方法提供必要且有力的理论支持。