若干类型组合设计存在性理论之研究

组合设计理论是组合数学中难度较大的分支之一。它主要研究各种类型的组合设计的性质、存在性、构造方法以及相互关系等问题。本课题旨在利用组合设计的理论及研究方法和技巧解决或尝试解决那些在编码密码学领域中提出的若干类组合设计问题。例如：拟研究循环设计、循环填充设计的存在性和构造方法以及在光正交码中的应用；拟研究设计的大集问题及其在其它设计和编码中的应用；拟给出可分解BIBD设计等的渐近存在性定理的精确刻画。以上课题都是密码学家与组合设计学家关心的热点问题，而且也是很有难度的问题。从而具有重要的理论意义和实际应用价值。