模拟仿真在风险管理和投资组合优化领域的应用

风险值(VaR) 和条件风险值(CVaR) 已成为常用的两种风险度量方法并被大量应用于风险投资组合选择模型。然而,这两种风险度量方法目前用来进行风险管理与投资组合决策却存在不少困难, 主要原因是精确计算它们的解析表达在实际中是很难做到的,而且相应决策优化模型的病态性质使传统的算法很难有效求解最优策略。本研究拟用模拟仿真方法对这类问题进行研究，把传统的单个投资者模型扩展到具有多个投资者的整体市场模型，并基于此，分析股指期货的引进和不同交易机制对我国金融市场的影响。本项目有三个研究目标: 1）建立风险管理和组合优化的模拟仿真方法；2）建立基于多个投资者的投资组合模型和市场均衡价格的数值计算方法；3）探索股指期货的引进和各种交易机制对金融市场的影响。本项目的研究成果有望为风险管理和投资组合优化提供新的理论和技术，为金融机构提供新的风险管理分析工具，并为政府机构金融监管政策提供有益的建议。

本项目经过三年的研究，基本实现了项目立项时的研究目标，对项目立项时的研究内容进行了重点研究。本项目着眼于模拟仿真在风险管理和投资组合优化领域的应用，主要在以下几个方向上做了深入的研究：..1. 在最优仿真资源分配方法方向上有如下三个研究：在不同方案设计间共享仿真资源且所需资源不尽相同的条件下，最优仿真资源分配问题；用动态资源分配与最优系统选择框架对统计选择问题建模，传统的最优仿真资源分配方法可以理解为渐进最优资源分配统计量的特殊情形；对传统的最优仿真资源分配法做进一步拓展，联合优化方案设计数量的选择和仿真资源的分配。..2. 在随机波动率模型的参数估计方向上有如下两个研究：对OU型过程随机波动率模型的参数估计问题进行了研究，基于隐马尔科夫模型，首先开发了平滑摄动分析法的梯度无偏估计算法，然后应用仿真优化中随机逼近方法来做最大似然估计；针对一类随机波动率模型设计了基于梯度优化的仿真最大似然估计，在梯度估计中，利用特征函数来对隐状态进行仿真，以及对观测核进行计算。..3. 在基于均值-方差模型的市场均衡研究方向上有如下两个研究：基于均值-方差模型，研究卖空机制下的保证金制度对证券价格和交易的影响，并提出了一种新的基于边际条件的最优投资组合计算方法；对拥有多个投资者，且每个投资者对资产回报的期望值不同的市场均衡问题进行了研究，给出了求解具有多个投资者的均值-方差模型中资产均衡价格的有效数值算法。基于此，我们对金融衍生品交易和融资融券以及它们与标的市场之间的互动关系进行了深入的研究，特别是探讨了衍生品交易的引入、交易规则的设定对金融市场乃至宏观经济的影响。..4. 研究一个两层的信贷资产组合问题，综合考虑单个投资者及与其有关的其他投资者的投资行为构建数学模型，开发了基于仿真和对偶理论的交互式的迭代算法。..项目取得了一系列较高水平的研究成果，已有6篇论文被发表和录用，4篇论文已完成并投稿，还有多篇论文在撰写中。