基于张量的结构化稀疏表示理论及多维信号复原方法研究

The representation and reconstruction of multidimensional (MD) visual image signal have great demand in aerospace, biomedical, public safety and so on. MD signal can be expressed by tensor form, and there is information redundancy in and between different modes. As an important theory of machine learning and information processing, tensor algebra and sparse representation have important guiding significance for MD signal modeling. However, the traditional sparse representation model destroys the spatial structure of MD signal, ignores its diversity in different dimensions, needs high space-time resources, and the curse of dimensionality exists and so on. The existing tensor decomposition method does not excavate the characteristics of tensor space. Therefore, this project firstly intends to utilize the multiple linear theory of tensor to study the tensor sparse representation to adaptively and flexibly express the local structure of MD signal, and to study the tensor sparse coding and dictionary learning methods with low space-time complexity. Second, this project studies the tensor sparse representation model with nonlocal similarity to more closely express MD signal, and to propose the novel method to handle the tensor sparse coding problem with group sparse constraint and the discriminative dictionary learning algorithm, to further improve the quality of sparse reconstruction. Finally, the efficient and effective MD signal restoration method is studied based on the tensor-based structure sparse representation theory. This research project is expected to have an innovative breakthrough in the tensor sparse representation theory, which will lay a theoretical and technical foundation for the study of MD signal reconstruction, processing and analysis.

多维视觉图像信号的表达与重建在航空航天、生物医学、公共安全等方面有重大需求。多维信号的数据表达是张量形式，其不同模态间存在信息冗余。张量代数和稀疏表示作为机器学习和信息处理的重要理论，对多维信号表达具有重要指导意义。然而，传统稀疏表示模型破坏了多维信号的空间结构，忽略了其不同维度差异性，需要较高的时空资源，存在维度灾难等问题；张量分解也并没有挖掘张量所在空间的特性。为此，本项目拟利用张量的多重线性理论，研究局部结构自适应的张量稀疏表示，灵活地表达多维信号，研究低时空复杂度的张量稀疏重建和字典训练方法；研究非局部结构相似的张量稀疏表示，更紧致表达多维信号，研究组稀疏约束的张量稀疏重建方法及差异性字典学习方法，提高稀疏重建质量；基于张量的结构化稀疏表示理论，研究高效且有效的多维信号复原方法。本研究项目预期在张量稀疏表示理论上有创新突破，将为研究多维信号重建、处理、分析等奠定理论和技术基础。

针对多维视觉媒体数据在不同维度上具有不同分布特性和差异性，各维度间具有复杂的相关性，本项目对多维视觉媒体数据，开展了基于张量的结构化稀疏表示理论及多维信号复原方法研究，以解决多维视觉媒体数据高效、高精度复原问题。具体地，在局部结构自适应的张量稀疏表示方面，提出了基于跨尺度张量稀疏模型的光场图像去噪和填充模型；提出了基于框架的冗余变换稀疏表示模型及其稀疏重建与冗余变换基学习方法，保证了模型的稳定性。在非局部结构相似的张量稀疏表示方面，利用张量的非局部相似性，建立了结构化张量稀疏增强模型及其基于结构化张量稀疏增强模型的光谱图像去噪方法，降低了存储空间和时空复杂度，提高了重建性能；提出了联合局部梯度和非局部结构正则化的稀疏表示模型，实现了深度图的超分辨率重建。在多维信号复原方面，提出了基于张量稀疏约束的全光图像去噪模型；提出了基于深度稀疏表示的图像复原方法，实现了图像去噪、去模糊和超分辨率等图像复原；提出了基于L0稀疏变形的流体模拟方法，实现了流体变形、重建和插值。搭建了深度可分离Unet++（SUnet++）网络结构，并提出了基于深度可分离网络SUnet++的RAW图像联合去噪去马赛克方法，提高极低光图像联合去噪去马赛克的泛化能力。提出了基于渐近式生成对抗迁移网络的低光图像增强方法；提出了基于非局部自回归模型的深度展开网络（NAM-DuFNet）的光谱图像融合网络，实现了基于深度可解释网络的高光谱图像超分辨率重建。本项目的成果丰富了多维信号重建、处理、分析等的理论方法和技术支撑，具有重要意义。在本项目资助下，在国际、国内发表学术论文15篇，其中SCI论文7篇，包括IEEE TCSVT 2篇；SPIC 2篇；国际会议论文8篇。申请国家发明专利11项，其中2项已授权。培养博士生2名，硕士研究生9名。