合作均衡的本质稳定性研究

In this project, we extend the essential stability to cooperative equilibria, by studying the core, strong Nash equilibria, absolute optimal solutions. We establish the generic stability and the existence of essential components of the set of cooperative equilibria in games statisfying some conditions. Moreover, we establish the existence and stability of cooperative solutions for multi-leaders-follower games, multi-objective games and many nonlinear problems.

本课题把Nash均衡本质稳定性方法推广至合作均衡精炼的研究中，分别对核、强Nash均衡、绝对最优均衡等不同的合作均衡进行研究，给出这些合作均衡的通有稳定性，并在满足某些条件的博弈类中，证明合作均衡集至少存在一个本质连通区。进一步，定义出多主从博弈、多目标博弈和诸多非线性问题中的合作解，研究其合作解的存在性和稳定性。

本课题的研究集中在合作均衡的存在性和稳定性方面，我们将Nash均衡的结论推广到合作均衡中，利用本质Nash均衡的研究方法，证明合作均衡的通有稳定性，并且证明a-核至少存在一个本质连通区。进一步，我们在经典合作均衡存在性结论的基础上，研究不同模型中合作均衡的存在性和稳定性。我们分别给出了模糊博弈中a-核的存在性和本质稳定性，多主从博弈中合作均衡的存在性和稳定性，广义模糊博弈中均衡的良定性分析，具有无限标准的非连续博弈中理想均衡的存在性，具有无限局中人的规范型博弈中弱a-核的非空性，具有无限局中人的非序偏好型博弈中弱a-核的非空性，一般经济均衡价格点集的本质稳定性，不同博弈中关于a-核的良定性，广义不确定性下非合作博弈中Berge-NS均衡的存在性，基于有限理性的稳定分析，最后我们给出理论结论的经济问题应用。我们讨论了信息相关时两人的合谋问题和在量子相关机制下，基于有限理性原则，量子博弈问题的非线性动态。