现代变分分析与数学优化高级讲习班

Modern variational analysis is one of the important research topics in the field of mathematics, which mainly studies the sensitivity and stability of constrained optimization and its related problems with respect to the disturbances. Modern variational analysis has been widely used in the fields of operation research, optimal control, dynamic system, machine learning, and communication, and plays a fundamental role in optimization theory and algorithm analysis. In recent years, many famous scholars have been working hard in this field, which promotes the development of modern variational analysis and optimization theory, the theory of first-order variational analysis is increasingly perfect, and the second-order variational analysis is booming. Second order or higher-order variational analysis theory provides an important tool for the analysis and design of efficient and feasible algorithms. It is entirely possible to solve the "neck" dilemma faced by the development of artificial intelligence, such as the lack of core algorithms. Compared with the foreign research on modern variational analysis and optimization methods, the research in this field in China is not enough, especially the research on second-order or higher-order variational analysis is still in its infancy. In order to improve the relevant research and applications, we plan to hold a 3-weeks’ symposium on modern variational analysis and optimization for young scholars, in July 2022, in Southwest University.

现代变分分析是数学领域的重要研究课题之一，它主要研究在各种约束优化以及优化相关问题对于扰动的灵敏性和稳定性。现代变分分析已广泛应用于运筹优化、最优控制、动力系统、机器学习与通信等领域，并在优化理论与算法分析中起着基础性作用。近年来，国内外许多著名学者在该领域辛勤耕耘，促使现代变分分析与优化理论发展日新月异，一阶变分分析理论日益完善，二阶变分分析正蓬勃发展。二阶或高阶变分分析理论为分析设计高效可行算法提供了重要的工具，它完全有可能解决人工智能等发展面临的“卡脖子”窘境--核心算法缺位问题。相对国外在现代变分分析与优化方法方面的研究而言，我国在该领域研究还不够，特别是二阶或高阶变分分析研究方面还处于起步阶段。为进一步助力我国学者在现代变分分析与优化理论及其相关问题上的研究与应用水平，我们拟于2022年7月在西南大学为国内青年学者举办为期3周的现代变分分析与数学优化专题高级讲习班。

变分分析起源于积分函数的极小化，变分观点的发展很大程度上和优化、平 衡、控制这些理论是紧密相关的。现代变分分析是变分法与数学优化发展的产物，它主要研究在各种约束下的函数优化以及优化相关问题对于扰动的灵敏性和稳定性。变分分析在最优控制、最优化理论与算法分析中起着重要的基础性作用。近年来，在众多学者的辛勤耕耘下一阶变分分析的理论及其在算法收敛性分析方面日益完善，二阶或高阶变分分析的理论日新月异。此外，大数据与人工智能等领域的许多实际特殊结构问题为现代变分分析与数学优化等提供了丰富的实际背景与强大的驱动力，同时也给其带来了诸多挑战，主要体现已有一阶变分分析理论与非常高效的优化方法在大数据与人工智能等领域中不再适用或者完全失效。二阶或高阶变分分析在人工智能领域的很多重要问题的理论分析与高效算法设计方面显示出其优越性。.为助力我国学者在现代变分分析及其相关问题上的研究与应用水平，申请人于2022年6月15日至7月7日在西南大学为研究生和中青年学者举办一个为期23天的专题高级讲习班，邀请了加拿大英属哥伦比亚大学Xianfu Wang教授、大连理工大学张立卫教授、上海大学林贵华教授、北京交通大学罗自炎教授、哈尔滨师范大学宋文教授、云南大学郑喜印教授讲授现代变分分析的一阶理论与二阶变分分析理论的最新进展以及稀疏优化、博弈论与双层优化相关的课程；期间举办变分分析与优化前沿论坛，并邀请了优化领域27位中青年优秀专家介绍变分分析相关优化最新工作的学术讲座。.专题讲习班采用线上与线下相结合的方式，来自英国南安普顿大学、日本早稲田大学、香港理工大学、香港中文大学、澳门大学、上海、北京、江苏、浙江、四川、重庆、新疆、宁夏、贵州、广西、湖北等境内外院校和研究机构的老师与研究生近1万人次参加了听课和研讨。大家会中与会后反映收获很大并认为该项工作将极大助推我国在现代变分分析理论及其在数学优化等领域的发展。