复杂力学系统跨尺度耦合动力学问题研究

复杂力学系统动力学演化过程中总会包含多尺度的耦合效应，正确理解微观尺度下物理机制，并建立与宏观现象有序行为之间的联系，是研究跨尺度耦合动力学问题的重要内容。本项目将以干摩擦以及受冲击的干沙类散体介质为对象，基于接触力学和所发展的变结构动力学理论，研究干摩擦中所展现的Stick-Slip现象形成的原因，以及外部环境（特别是高频振动）对宏观摩擦性质的影响。揭示干沙类散体介质由于颗粒之间的摩擦接触和碰撞过程所导致的宏观行为表征，包括1D有序散体链结构中的孤立波现象描述和无序3D干沙介质的粘性力特性。期望能够建立在能量水平上表征多尺度耦合效应以及与之关联的波动效应，发展多尺度耦合动力学问题的基本方法。并开展基础力学实验，验证相关的理论模型，并将其应用到太阳能帆板展开、月球着陆冲击等相关航天工程问题当中。本项目的研究内容不仅具有重大的科学价值，并且在诸多学科中具有广泛的应用背景。

物体界面之间的摩擦接触与碰撞等微观尺度行为对宏观尺度的复杂动力学响应产生重要的影响。本项目围绕其中的跨尺度动力学问题，在以下几个方面取得了相应的重要成果：.（1）碰撞动力学模型理论.考虑准静态接触模式下所触发的材料弹塑性及完全塑性行为，建立了恢复系数与接触体的动力学条件及碰撞体的材料参数之间的显式关系，修正了Johnson在《Contact Mechanics》中所给出的错误的标度率关系；提出了处理多点接触碰撞问题的LZB方法；在LZB理论模型基础上，建立了处理线、面碰撞问题统一的力学模型和计算格式，该理论成果为分析空间结构在地震载荷作用下的动力学行为提供重要理论支撑。.（2）粘性滚动摩阻理论.将弹性圆柱体的滚动过程规划为具有等效边数的线碰撞过程，建立了高速旋转运动的滚动摩阻效应模型，提出了滚动摩阻力矩与角速度平方呈线性关系的粘性滚动摩阻理论，成功解释了转动圆盘有限时间的奇异性，该理论对正确理论轮轨接触动力学等问题具有重要意义。.（3）多尺度行为的几何约束化与非完整约束力学.通过引入约束实现界面力学行为的几何化，解决了摩擦接触边界约束导致的Painleve疑难问题，从理论上证实了该问题对应界面上的一个冲击动力学行为。建立了非完整约束力学中Lagrange乘子与接触约束力之间的关系，并将理论应用于自行车的稳定性分析。.（4）包含复杂摩擦碰撞接触作用的仿真计算及平衡态下的宏观行为描述.以跳动哑铃刚体和多米诺骨牌为研究对象，研究了外部能量输入与摩擦接触碰撞能量耗散之间的平衡关系，解释了微观尺度的接触碰撞与稳定宏观力学行为的关联，发展了有效的数值计算分析方法；基于DEM建立了包含复杂接触与摩擦作用的颗粒介质的本构方程，揭示了散体材料性质与其剪切强度的关系。.（5）研究成果在航天工程的应用.相关理论成果为月壤采样、航天器软着陆，对接过程等重大航天工程问题提供了重要的技术支撑。