图的控制理论及其应用研究

图的控制问题是图论研究中的重要问题之一，有关文献非常丰富。随着图论在计算生物学、互连网络及化学组合中应用的不断发展，在这些领域中以控制参数为工具的应用也不断开展和深入。本项目主要围绕以下问题进行研究：围绕Vizing猜想研究Cartesian乘积图的控制数问题（Vizing猜想是Vizing1968年提出的图的控制理论中未解决的最著名的猜想之一）；具有相等控制参数的图类刻划问题；控制临界图性质研究；图的控制理论在RNA结构分析、互连网络及组合化学中的应用研究。 Vizing猜想是困扰人们近50年的有关控制数的难题；图类刻划、控制临界图都是图的控制理论研究中的热门问题。该项研究不仅能够推动图的控制理论发展，而且具有广泛的应用前景。