截面相依情形下面板数据模型结构变点的研究与应用

Due to the interaction between economic variables, panel data often has cross- sectional dependence, and the existence of structural change in panel data is a common phenomenon. This project mainly studies the estimation and on-line monitoring of structural change in panel data model with cross-section dependence. Main research contents including the following several aspects: (1) Change-point estimation problem of panel data model with cross-sectional dependence and serial correlation; (2) Change-point estimation problem of panel data model with cross-sectional dependent heterogeneous regression coefficients. When we estimate structural changes in the above two models, a common approach is to first test whether there is a change-point, if there exists a change-point, and then we estimate it. In this project, a weighted least square method is proposed to estimate the structural change of panel data model, this method does not need to test whether there is a change-point in advance, if there exists a change-point, we can obtain the consistent estimator of change-point, otherwise the estimator converges to the position of the last observation of the sample. (3) Constructing the statistic based on eigenvalues of sample covariance matrix to monitor the structural change of panel data model. Change-point estimation plays an important role in modeling the data and analyzing the cause of structural change in the data generating process, and on-line monitoring the change-point of data can identify risks early and help to reduce the loss.

由于经济变量之间的相互作用，面板数据通常具有截面相依特征，而面板数据中存在结构变点是一个普遍现象。本项目主要研究截面相依情形下面板数据模型结构变点估计及在线监测问题，其主要研究内容有：（1）具有截面相依和序列相关面板数据模型结构变点的估计问题；（2）截面相依的异质性回归系数面板数据模型结构变点的估计问题。在对上述两种模型进行变点估计时，通常的做法是先检验模型中是否存在变点，若存在变点再对其进行估计。本项目拟提出加权最小二乘方法对模型的结构变点进行估计，该方法不需要事先检验模型中是否存在变点，若存在变点可得到变点的相合估计，若不存在变点，估计量收敛于样本最后一个观测值的位置。（3）基于样本协方差矩阵的特征值构造统计量监测面板数据模型的结构变点。得到的变点估计结果对数据的建模以及深入分析数据生成过程结构变化的成因等方面起到重要作用，而对数据中变点的在线监测，可以尽早发现风险，有助于减小损失。

面板数据分析是计量经济学的重要研究领域之一。在面板数据模型中，结构变点的存在是一个普遍现象。当模型存在结构变化而忽略它，此时参数估计结果不但是有偏的，而且是非一致的。针对截面独立情形下面板数据模型的结构变点估计问题，本项目分别基于拟最大似然型估计量和CUSUM型估计量对面板数据中的方差变点进行了估计，结合二元分割法将其推广到多变点情形；基于形态识别的二元分割法研究了面板数据的均值多变点估计；利用快速局部算法SaRa对面板数据回归模型的结构多变点进行了估计，上述研究均对变点估计量的一致性进行了证明。基于局部形态识别的二元分割法和快速局部算法SaRa都能同时得到了变点个数及位置的估计，不需要事先检验模型中是否存在变点，若存在变点可得到变点的相合估计，若不存在变点也能得到较准确的结论。. 当面板数据模型存在截面相依时，本项目基于CUSUM型统计量研究了面板数据SUR模型的结构变点检测，基于波动型统计量研究了含多因子误差结构的异质面板数据模型的结构变点检测，分别证明了两类统计量在原假设下的渐近分布及备择假设下的一致性，并给出了变点位置的估计量。针对面板数据回归模型的结构变点监测，本项目基于回归系数在不同样本下的差异构造了波动型监测统计量，并证明了统计量在原假设下的渐近分布及备择假设下的一致性。最后将理论结果应用于分析人民币汇率数据的波动特征，我国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的结构变化，部分国家自然人口增长率和国移民存量对人口增长率的影响等。