基于决策粗糙集的代价敏感知识获取方法及其应用研究

Decision-Theory Rough Set (DTRS), a new extension model based on classical Pawlak rough set, recently has aroused wide attention in the research area of rough set due to its cost-sensitive analysis capability via Baysian theory. Based on decision-theory rough set, the main research objective of this proposal is to establish a framework of cost-sensitive knowledge acquisition from the data resource for credit risk assessment problem, in which the decision makers have multi-view risk preferences and the misclassification costs are unbalanced. The main tasks of this project are to: (1) establish a mathematical model of risk preferences based on decision-theoretic rough set and present the decision boundary of the decision makers with different risk preferences, by which the personalized decision supports are presented; and (2) develop a new cost-sensitive attribute reduction theory which may preserve the misclassification cost of attribute sets, and present a search algorithm to find the proposed attribute reduction, and decision rules based on the reduced data are induced; and (3) investigate the cost-sensitive knowledge acquisition methods for incomplete data based on decision-theoretic rough set model, and present decision support for rational credit risk assessment in the case that the available information for assessment are incomplete. Besides the theory and methodology, this project will also focus on research area of applications. A practical research on credit risk assessment will be presented based on the theory and the methods developed in the project, which provides decision support for rational assessment on credit risk.

决策粗糙集理论是对经典粗糙集理论的拓展，由于引入了贝叶斯风险决策方法，其可用于获取数据中的代价敏感知识，目前正成为国际粗糙集研究领域的新亮点。本项目以信用风险评估问题为背景，以决策粗糙集为工具，针对决策者风险偏好差异以及误决策代价非平衡的特点，系统研究基于决策粗糙集的代价敏感知识获取方法及其应用。内容包括：（1）研究基于决策粗糙集的风险偏好建模及代价敏感决策边界的界定，为决策者提供个性化代价敏感决策支持；（2）研究决策粗糙集的代价敏感属性约简理论、约简算法及规则提取方法，以实现从海量数据中获取精简知识；（3）研究不完备数据基于决策粗糙集的代价敏感知识获取方法，实现决策粗糙集模型在不完备数据中的拓展，为决策者在非完整信息条件下的作出科学评估方案提供参考。在理论方法研究的同时，本项目将以银行信用评估的实际问题为研究对象，依据理论方法研究结果，开展应用研究，为科学合理评估信用风险提供决策支持。

本项目以代价敏感知识获取决策与问题为研究对象，以决策粗糙集、三支决策为理论依据，系统研究了基于决策粗糙集的代价敏感知识获取方法及其应用。主要研究成果包括：1、研究了基于决策粗糙集的风险偏好建模及决策边界的确定方法。（1）将决策粗糙集中静态确定的代价矩阵拓展为动态、随机的代价矩阵，建立了基于决策粗糙集的动态风险偏好模型与基于决策粗糙集的随机风险偏好模型，导出了动态随机风险偏好条件下的最优代价敏感决策规则。（2）针对决策主体风险偏好具有模糊性、不确定性的特点，提出了基于区间值、犹豫模糊数、直觉模糊数的粗糙集模型和区间值代价函数描述方法和风险偏好描述模型。（3）针对决策主体风险偏好描述具有粗糙性、模糊性、多粒度分布等不确定的特点，将直觉模糊集与多粒度粗糙集相结合，提出了直觉模糊多粒度粗糙集模型，给出了一型、二型、三型模糊数的乐观、悲观多粒度粗糙集上下近似集的计算方法，为刻画决策者的乐观与悲观风险偏好提供了新的描述方法。（4）采用决策粗糙集代价敏感矩阵工具，依据决策者对不同误决策结果的代价估值刻画其风险倾向性，形成风险偏好的标准化矩阵描述，根据决策粗糙集风险最小化方法调整决策边界，使之向风险代价低的决策区域偏移，由此确定最小代价决策边界。2、研究了决策粗糙集的代价敏感属性约简及序贯属性选择与决策方法。（1）提出了决策粗糙集的非单调正域属性约简，给出了非单调属性约简的定义，分析了该约简的性质，并研究了求解非单调约简获取代价敏感知识的搜索算法。（2）结合属性约简与代价敏感学习，提出一种基于决策粗糙集的代价敏感序贯决策方法。（3）提出了基于决策粗糙集的下近似-代价联合保持的属性约简方法，并基于遗传算法给出了搜索这种约简快速算法。3、研究了不完备数据基于决策粗糙集的代价敏感知识获取方法。（1）研究了不完备信息条件下基于决策粗糙集的序贯知识获取与决策方法，提出了在不完备数据中，按照特定顺序依次从已知属性数据中获取代价敏感知识的渐进策略。（2）提出了基于决策粗糙集的多粒度序贯决策方法，并在连续图像数据上验证了该序贯决策方法的有效性。（3）提出了不确定信息条件下的区间直觉模糊决策方法，采用区间上下界和直觉模糊数描述不确定代价值，以最小化不确定信息熵为目标，将决策边界的搜索问题转化为代价阈值约束下的优化问题，并给出最小代价的风险决策结果。