高维近似因子模型框架下的多重检验及其应用

Multiple test is an effective method that widely used in many scientific fields including economics, finance and gene biology for the purpose of information summarizing. Due to its practical usefulness, since the pioneering work of Benjamini and Hochberg (1995), much efforts have been devoted along this direction target on controlling the false discovery rate (FDR) when the test statistics are correlated. In this proposal, we utilize the approximate factor model approach to model the correlation between different units, and intending to show theoretically that the resulting testing procedure can control the FDR consistently at the nominal level for various testing problems. Specifically, the proposal consists of two different sub-topics according to their different applications in the fields of mutual fund selection and pairs trading respectively. For each sub-topic, we will intensively discussing the model setup, its possible theoretical framework and its model extensions.

多重检验是一种有效的从大型数据中提取信息的方法，广泛的运用于经济学、金融学以及生物基因领域。由于其广泛适用性，从Benjamini and Hochberg (1995)提出了多重检验中的fasle discovery rate (FDR)控制方法开始， 如何在统计检验量之间存在相关性时考虑多重检验中FDR的控制就成为研究的热点和难点。本课题以多重检验的FDR控制为目的，通过近似因子模型来刻画个体数据间的相关性，在高维近似因子模型的框架下探讨了多重检验中的FDR控制问题。对于不同的检验问题，试图在个体数据之间存在相关性时一致的将FDR控制在给定水平。特别的，根据实际应用的不同，本项目分成两个子课题分别探讨了高维近似因子模型框架下的多重检验在基金选择(fund selection)以及配对交易(pairs trading)中的应用，以及由此对应的模型设定、理论框架分析和模型的拓展分析。

本课题旨在探讨高维近似因子模型框架下的多重检验在基金选择(fund selection)以及配对交易(pairs trading)中的应用，以及由此对应的模型设定、理论框架分析和模型的拓展分析。在项目研究过程中，除了事先拟定的研究方向，即基金选择和配对交易之外，项目负责人及其研究团队在超高维回归模型建模和假设检验、超高维资本资产定价模型的检验和应用以及大型社交网络数据分析和建模均取得了显著的成果。共发表和接收论文20余篇，其中在国际统计学顶级期刊发表论文3篇。这些研究成果在金融学、管理学、社会学等学科均有重要应用价值。