高维因子模型因子个数的稳健估计和诊断检验

In this project, we will study the robust estimation of and testing for the number of factors in high-dimensional factor models. The main contents are: (1) robust estimation of the number of factors in high-dimensional factor models so that they can be available to the cases with more general model settings or more complicated cases in practice; (2) extending the above results to the cases when the number of factors can be allowed to increase with the sample sizes; (3) proposing some statistical methods to test for the number of factors in high-dimensional factor models. In this project, we will propose some robust methods of estimation of the number of factors for the more general settings including the allowance of strong corross-sectional dependence, heavy-tailed idiosyncratic errors, misspections and etc, and propose some formal statistics to test for the number of factors in high-dimensioanl factor models. It is expected that the study in this project will have important values in both the theory and the practice.

本项目研究高维因子模型中因子个数的稳健估计和诊断检验问题。主要内容如下：一、研究高维因子模型因子个数的稳健估计方法，使其适用于更宽泛假设条件以及实际应用中的各种复杂情形；二、把上一研究问题推广到允许因子个数随样本量增大而增大之情形，即研究因子个数可随样本量增大而增大之情形下的因子个数估计问题；三、提出一些统计方法对因子个数进行诊断检验。本项目拟对更一般假设条件下的因子模型（比如允许更强的截面相关性、允许重尾性或允许模型的错误指定等）提出一些稳健的估计和检验方法，本项目的研究可望具有较高的理论创新价值以及较强的实际应用价值。

项目主持人及成员对高维因子模型中因子个数的确定问题进行了深入探讨和认真研究，提出了若干个估计方法和诊断检验方法。首先对已有的一些基于特征根比值的方法进行完善和发展，提出一些稳健的估计方法，使其在面对可能的控制因子或同时存在弱因子之情形保持稳健性质。其次对因子个数具有时变性的问题进行研究，由于因子个数的时变性主要由结构突变导致，项目组对具有突变点的高维因子模型这一近几年热点问题进行系统研究。最后，我们对具有因子结构的经典面板回归模型的参数估计和诊断检验问题也进行了研究，得到一序列研究成果。研究成果发表在国际著名统计学和计量经济学杂志《Computational Statistics and Data Analysis》、《Statistics and Its Interface》、《Economics Letters》、《Economic Modelling》等SSCI/SCI检索以及国内一级杂志上。研究期限内在著名杂志正式发11篇学术论文。