激光脉冲压缩和磁性纳米材料中的非线性孤子性质

By the continuous development of new materials and ultrashort laser compression technology, the study of the nonlinear interaction between light and matter has aroused great interest of theoretical and experimental physicists. In this project, we focus on investigating nonlinear properties of ultrashort laser compression in nonlinear fibers and the analytical and exact soliton solutions and the stability of propagations of laser pulse in ferromagntic materials with diferent structures by using the soliton theory such as symmetry method, Painleve singular analytical method, Darboux transformation and deforming method and the numerical method. Exact solutions of compression soliton, dissipative soliton, dispersive soliton and multi-solitons of laser pulse with different frequency spectrum are studied in the optical microresonator, the mode-locked Kerr comb and gas-filled hollow-core photonic crystal fiber. We also investigate analytical solutions of linear soliton, local soliton and multi-soliton of electromagnetic wave, exact solution of plasmon-soliton and surface plasmon polariton in the ferromagnetic slab, nanowire and planar slot waveguides. Furthermore, we investigate the control of solitons in ferromagnetic metamaterials with exterior potential fields.

超短激光压缩技术和新材料的不断发展，研究光与物质的非线性相互作用引起理论和实验物理学家的很大兴趣。本项目着重运用孤立子理论中的对称方法、Painleve奇性分析方法、Darboux变换方法、形变方法以及非线性系统数值计算和稳定性分析等方法研究超短激光脉冲压缩的非线性特征和磁性不同纳米结构材料中孤子精确解、传播以及稳定性问题。研究不同频段激光在光学微谐振器、锁模Kerr光栅和光子晶体光纤中的压缩孤子、管理孤子、色散孤子和多孤子串的解析和近似解析解。研究电磁波在块状铁磁性材料、不同磁性纳米结构材料中的非线性特性，给出线孤子、局域孤子和多孤子解析解，以及等离子孤子和表面等离子激元精确解及其解的稳定性。研究外场势对磁性特异材料中孤子的调控。

本项目从理论上研究超短激光脉冲压缩过程的非线性机理、电磁波和超短激光脉冲在不同结构的磁性纳米材料中传播性质，运用孤立子理论中的对称方法、Painleve.奇性分析方法、多重尺度展开方法以及非线性系统数值计算和稳定性分析等方法，研究了非线性电绝缘磁性材料中的超短脉冲传播性质，获得了KMM方程的新型孤子解，并探讨了阻尼和非均匀交换对孤子振幅、相位和传播速度的影响规律。研究少周期激光脉冲（FCP）在非线性Kerr介质中传播动力学，研究了色散对超短脉冲在非线性克尔介质中影响，发现光周期比对少周期脉冲间传播的稳定性有直接关系，给出了保持少周期脉冲稳定传播的最小光周期比值。研究外势场对超快激光脉冲的传播影响和调控。研究空间光孤子在非局域非线性介质中新结构解和传输性质，非局域三次-五次非线性介质中的基态暗孤子和多极暗孤子存在性和传播性质，利用经典李群对称约化方法得到亮孤子、偶极孤子、周期孤子、双峰孤子和暗孤子解析解以及稳定性。研究探测场包络满足的随机外势的（2+1）维饱和非线性薛定谔方程，随机外势可通过随机磁场来构造。在这个模型中不仅发现了多种多样的孤子类型，如：亮孤子、环型多极亮孤子与类暗孤子、类灰孤子以及涡旋，还获得了这些不同孤子类型之间转变的相变曲线等。研究非线性物理系统的非局域解析结构。研究多个系统的lump解、怪波以及与孤子的相互作用解。结果可以进一步解释实现象同时也为设计新材料和实验提供有用的理论依据。