非线性周期介质中的孤子传播及其稳定性

近年来，实验上发现了光波在非线性周期介质中传播的许多新奇现象，已吸引物理学家的广泛兴趣。本项目着眼于从理论上分析此类介质中光的传播孤子特性及其稳定性。应用孤子理论中的对称约化方法、非自Backlund变换、形式分离变量方法和形变方法等系统地研究描述光在非线性周期介质传播的类非线性薛定谔方程（组）的局域解析解，分析其传播性质；并用于解释实验发现的孤子及其裂变以及倍频现象。进一步应用分步Fourier方法从数值上研究解的稳定性。将多重尺度展开方法与数值方法结合研究存在光声耦合时不同维度下的光声孤子的解析表达式。应用Vakhitov-Kololov(VK)稳定性准则研究非线性耦合系统的孤子传播的稳定性。