基于一类典型相干控制模型的量子系统反馈控制

反馈是控制理论中的核心概念，经典控制论中对反馈控制已经有很深入的研究，但是目前对量子系统反馈控制的研究仍处于探索阶段，许多根本性问题亟待解决。项目以一类具有一定普适性的模型为基础探究量子反馈控制的特点，着重强调量子反馈控制与经典反馈控制的显著差异，并期望对量子实验科学提供理论指导。项目内容主要包括：⑴ 比较基于薛定谔方程的开环控制与基于连续弱测量的反馈控制对付系统初态不确定性的效果； ⑵ 比较基于量子主方程模型的开环控制与基于连续弱测量的反馈控制对付系统初态不确定性以及消相干效应的效果；⑶ 探究该普适模型下反馈控制的极限能力，说明海森堡不确定原理与量子反馈控制极限能力之间的关系；⑷ 探究量子反馈控制情形下，测量通道需要满足的必要条件以及自适应测量问题；⑸ 根据上述研究所得出的结论，结合典型的前沿量子实验模型，建议合适的量子调控设计方案，期望促进量子实验科学的进展。

本项目紧紧围绕量子系统与经典系统的区别以及控制论的核心概念“反馈”系统的提出并研究了量子测量反馈控制的几个基本问题。主要成果包括：(1)我们首先针对一类较普适的控制模型，基于量子态的鲁棒制备这一基本问题，①证明了在对付初态不确定性方面量子反馈控制的控制效果仍然优于开环控制；②首次给出了测量通道选取的充要条件；③给出了在测量通道与系统自由哈密顿量不对易情形下，采用量子反馈控制来制备系统自由哈密顿量的特征态时的极限能力。(2)我们针对一类较普适的系统，结合量子系统区别于经典控制系统的独有特点(量子系统之间以张量积形式耦合)，提出了一个两步分离原理来针对实际量子系统设计控制策略。该两步控制策略可以很好地对付实际系统中哈密顿量部分未知以及环境未知的影响。(3)我们针对量子态层析这一量子信息中的基本问题提出了一种新的量子态重构算法，该算法可以重构任何量子态，并且简单、快速、高效、易于实验实现。大量的仿真实验表明我们的算法显著的优于现有的常用的各种量子态重构算法。