高阶连续时间系统的分布式在线优化及在移动机器人网络的应用

This project studies the new methods and algorithms in distributed optimization and online optimization for high-order continuous time multi-agent system, which has attracted much attention due to various practical applications in system control, network science and optimal computation. With the abstract technology, the complex high-order system can be reduced to a much simpler system, which can be used to cooperatively solve the distributed optimization problem as path planing. Then tracking control is designed to make the high-order system track its abstracted system. Meanwhile, the network communication topology and the constrained sets for system state are analyzed in the distributed algorithm design. Additionally, distributed online optimization is applied to the mobile multi-robot system to achieve localization and tracking of a moving target.

高阶连续时间系统的分布式优化和在线优化，有效地结合了系统控制、网络通信和优化计算三个不同的研究领域，属于多学科的交叉研究方向，其相关理论的研究必将促使这三个领域的相互融合和交叉发展，具有非常重要的理论和现实意义。本项目针对高阶连续时间的多智能体系统进行分布式优化和在线优化的算法研究以及相关收敛性分析。采用抽象化方法对高阶系统进行降阶处理，并利用抽象化系统对分布式优化进行路径规划，然后结合跟踪控制的思想和方法实现高阶系统对抽象化系统的跟踪控制以完成系统优化的任务。该方法有效地将系统控制的思想与分布式优化算法的设计结合起来，用以解决高阶动态给系统优化带来的实质性困难。同时还深入的分析和研究网络的通信拓扑和状态的约束限制对优化算法的影响。此外，将所得的分布式在线优化算法应用到移动多机器人系统中，通过个体间的局部协作实现对动态目标的定位与跟踪。

高阶连续时间的分布式优化是当前多智能系统研究的热点问题，在智能电网、移动多机器人网络、无线通信网络、无线传感器网络等领域具有广泛的应用。本项目将围绕高阶多智能体系统的分布式优化和在线优化展开研究。提出了一种基于抽象化和嵌入式技术的处理高阶动力系统的分布式优化及在线优化的理论框架和设计方案，将高阶系统的优化问题解耦为最优路径规划和跟踪控制两部分，实现对系统动力学非线性及寻优过程优化项非线性的解耦处理。分别给出了高阶系统在有向拓扑下、状态受限约束下以及外部扰动下的分布式优化算法设计及收敛性分析。此外，还深入探讨了将所得的分布式算法应用到移动多机器人系统中所面临的数据的收集、传输及传感器部署等资源优化和安全性问题。项目期望一方面能推动高阶系统分布式优化的基础性研究，另一方面能够将研究的内容应用于实际的物理系统中，以推动多智能系统优化理论的进一步发展。