N=2的超共性代数的结构和表示

超共型代数（也称超Virasoro代数）是近三十年来新兴的一类李超代数。此类代数联系着数学、理论物理等众多分支学科，吸引着众多数学和物理工作者的视线。其结构和表示理论的研究结果不但能丰富李代数理论，也将促进相关学科的发展。. 目前，对于N=1的超共型代数，尤其是其表示理论，已经有了较为完整的结果。但对于N=2的情况，我们知之尚少。本课题拟从Ramond N=2的超共型代数的结构入手，利用已有的结论以及丰富的Virasoro代数的结构和表示理论的结果，首先对此类代数结构进行讨论，进而考察其表示理论，主要侧重N=2的超共型代数的中间序列模、某些一致有界模的存在性、结构特点以及具体分类等问题。其结果对推动N=2的超共型代数的发展有着重要的意义。