基于多尺度相关性的可视化维度分析技术研究

Based on the importance of dimensionality analysis in multi-dimensional data visual analysis, we study dimensionality analysis separately from data space analysis, including algorithms, visualization and interaction of dimensionality analysis. The idea of dimension division is proposed to resolve the multi-scale correlations between dimensions. To simplify the complex structures of dimension correlations, we raise to segment the original dimensions into finer dimensions and build a graph-based data structure for the correlations of segmented dimensions. In that case, the dimension segmentation algorithms, mapping between original dimensions and segmented dimensions, correlation computing of segmented dimensions deserve in-depth study. Based on that, user-oriented and task-oriented subspace division algorithm of the segmented dimensions are also studied. Additionally, we study visualization and interaction techniques for segmented dimensions, including new views and interactions in dimensionality analysis, improved views and interactions in data space analysis, and integrated visual analysis in dimensionality space and data space for multi-dimensional data. We conduct case studies and user evaluations to verify our methods. The research findings will complement the theory and practice for multi-dimensional visual data analysis and dimensionality analysis.

本课题基于对多维数据可视分析中维度分析重要性的观察，提出将维度分析与数据空间分析分离，开展维度分析的算法研究、可视化研究和交互技术研究。针对数据维度间存在多尺度相关的问题，提出将复杂相关结构的维度进行细分，基于图结构构建细分维度相关关系，研究原始维度的细分算法，原始维度数据和细分维度数据的映射模型，细分维度相关性计算方法；在此基础上开展用户导向的面向任务的细分维度子空间划分算法研究；提出细分维度分析的可视化方法和交互方法，改进数据空间的可视化方法和交互方法以适应维度细分后的层次维度结构，研发适用于细分维度的联合维度空间分析和数据空间分析的多维数据可视分析系统；基于上述研究成果开展案例分析和用户评价。本课题的研究成果是对多维数据可视分析技术框架和维度分析理论体系的完善和重要补充，也丰富了多维数据可视分析实践的内容。

多维数据的可视化一直是研究热点。多维数据的复杂性不仅体现在其维度高、数据规模大，还体现在维度间的相关关系复杂。为了明确维度分析在多维可视分析中的重要作用，探索维度的相关性分解方法，本课题进行了以下研究（1）提出了一种基于维度间多尺度相关性的维度细分方法，并结合图论进行维度分析。（2）基于维度间关系模式的相似性度量提出一种维度子空间分割的度量标准，通过自底向上的维度聚类，逐渐合并形成子空间划分；（3）我们开发了多维数据可视分析系统，帮助用户发现细分维度、发现维度子空间，并辅助数据观察，在数据域与维度域迭代分析。本课题的研究成果是对多维数据可视分析技术框架的完善和重要补充，在理论和实践两方面为维度分析研究打下了坚实基础。